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← | S 51 |
← 376.08 m → | S 51 |
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↑ 376.08 m ↓ |
↑ 376.08 m ↓ |
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S 51 |
← 376.05 m → 141 431 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434333801269531 y=0.669670104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434333801269531 × 216)
floor (0.434333801269531 × 65536)
floor (28464.5)tx = 28464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669670104980469 × 216)
floor (0.669670104980469 × 65536)
floor (43887.5)ty = 43887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28464 / 43887 ti = "16/28464/43887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28464/43887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28464 ÷ 216
28464 ÷ 65536x = 0.434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43887 ÷ 216
43887 ÷ 65536y = 0.669662475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434326171875 × 2 - 1) × π
-0.13134765625 × 3.1415926535Λ = -0.41264083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669662475585938 × 2 - 1) × π
-0.339324951171875 × 3.1415926535Φ = -1.06602077375081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41264083} λ = -0.41264083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06602077375081))-π/2
2×atan(0.344376145160408)-π/2
2×0.3316559449841-π/2
0.663311889968199-1.57079632675φ = -0.90748444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41264083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.642578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90748444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.995028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28464 KachelY 43887 -0.41264083 -0.90748444 -23.642578 -51.995028 Oben rechts KachelX + 1 28465 KachelY 43887 -0.41254496 -0.90748444 -23.637085 -51.995028 Unten links KachelX 28464 KachelY + 1 43888 -0.41264083 -0.90754347 -23.642578 -51.998411 Unten rechts KachelX + 1 28465 KachelY + 1 43888 -0.41254496 -0.90754347 -23.637085 -51.998411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90748444--0.90754347) × R
5.9030000000071e-05 × 6371000dl = 376.080130000452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90748444--0.90754347) × R
5.9030000000071e-05 × 6371000dr = 376.080130000452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41264083--0.41254496) × cos(-0.90748444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615729849518147 × 6371000do = 376.080261709617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41264083--0.41254496) × cos(-0.90754347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615683335324272 × 6371000du = 376.051851408866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90748444)-sin(-0.90754347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615729849518147-0.615683335324272)× R²
abs(-0.41254496--0.41264083)×4.65141938751357e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65141938751357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65141938751357e-05× 40589641000000 ar = 141430.971480368m²