↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 349.38 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.39 m ↓ |
↑ 349.39 m ↓ |
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S 55 |
← 349.36 m → 122 065 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434318542480469 y=0.684257507324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434318542480469 × 216)
floor (0.434318542480469 × 65536)
floor (28463.5)tx = 28463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684257507324219 × 216)
floor (0.684257507324219 × 65536)
floor (44843.5)ty = 44843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28463 / 44843 ti = "16/28463/44843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28463/44843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28463 ÷ 216
28463 ÷ 65536x = 0.434310913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44843 ÷ 216
44843 ÷ 65536y = 0.684249877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434310913085938 × 2 - 1) × π
-0.131378173828125 × 3.1415926535Λ = -0.41273671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684249877929688 × 2 - 1) × π
-0.368499755859375 × 3.1415926535Φ = -1.15767612582436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41273671} λ = -0.41273671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15767612582436))-π/2
2×atan(0.314215530452864)-π/2
2×0.304447007332053-π/2
0.608894014664106-1.57079632675φ = -0.96190231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41273671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.648072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96190231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.112943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28463 KachelY 44843 -0.41273671 -0.96190231 -23.648072 -55.112943 Oben rechts KachelX + 1 28464 KachelY 44843 -0.41264083 -0.96190231 -23.642578 -55.112943 Unten links KachelX 28463 KachelY + 1 44844 -0.41273671 -0.96195715 -23.648072 -55.116085 Unten rechts KachelX + 1 28464 KachelY + 1 44844 -0.41264083 -0.96195715 -23.642578 -55.116085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96190231--0.96195715) × R
5.48400000000004e-05 × 6371000dl = 349.385640000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96190231--0.96195715) × R
5.48400000000004e-05 × 6371000dr = 349.385640000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41273671--0.41264083) × cos(-0.96190231) × R
9.58799999999926e-05 × 0.571960592978083 × 6371000do = 349.382974722313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41273671--0.41264083) × cos(-0.96195715) × R
9.58799999999926e-05 × 0.571915607902615 × 6371000du = 349.355495522385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96190231)-sin(-0.96195715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571960592978083-0.571915607902615)× R²
abs(-0.41264083--0.41273671)×4.4985075467685e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4985075467685e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4985075467685e-05× 40589641000000 ar = 122064.593840076m²