↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.71 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.66 m ↓ |
↑ 370.66 m ↓ |
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S 52 |
← 370.68 m → 137 403 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434318542480469 y=0.672584533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434318542480469 × 216)
floor (0.434318542480469 × 65536)
floor (28463.5)tx = 28463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672584533691406 × 216)
floor (0.672584533691406 × 65536)
floor (44078.5)ty = 44078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28463 / 44078 ti = "16/28463/44078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28463/44078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28463 ÷ 216
28463 ÷ 65536x = 0.434310913085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44078 ÷ 216
44078 ÷ 65536y = 0.672576904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434310913085938 × 2 - 1) × π
-0.131378173828125 × 3.1415926535Λ = -0.41273671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672576904296875 × 2 - 1) × π
-0.34515380859375 × 3.1415926535Φ = -1.08433266940567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41273671} λ = -0.41273671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08433266940567))-π/2
2×atan(0.33812735334998)-π/2
2×0.326058949355725-π/2
0.652117898711451-1.57079632675φ = -0.91867843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41273671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.648072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91867843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.636397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28463 KachelY 44078 -0.41273671 -0.91867843 -23.648072 -52.636397 Oben rechts KachelX + 1 28464 KachelY 44078 -0.41264083 -0.91867843 -23.642578 -52.636397 Unten links KachelX 28463 KachelY + 1 44079 -0.41273671 -0.91873661 -23.648072 -52.639730 Unten rechts KachelX + 1 28464 KachelY + 1 44079 -0.41264083 -0.91873661 -23.642578 -52.639730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91867843--0.91873661) × R
5.81799999999077e-05 × 6371000dl = 370.664779999412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91867843--0.91873661) × R
5.81799999999077e-05 × 6371000dr = 370.664779999412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41273671--0.41264083) × cos(-0.91867843) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606871070523697 × 6371000do = 370.708091598556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41273671--0.41264083) × cos(-0.91873661) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606824828015646 × 6371000du = 370.679844294074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91867843)-sin(-0.91873661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606871070523697-0.606824828015646)× R²
abs(-0.41264083--0.41273671)×4.62425080504092e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62425080504092e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62425080504092e-05× 40589641000000 ar = 137403.198114723m²