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← | S 55 |
← 349.32 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.32 m ↓ |
↑ 349.32 m ↓ |
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S 55 |
← 349.29 m → 122 020 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434303283691406 y=0.684272766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434303283691406 × 216)
floor (0.434303283691406 × 65536)
floor (28462.5)tx = 28462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684272766113281 × 216)
floor (0.684272766113281 × 65536)
floor (44844.5)ty = 44844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28462 / 44844 ti = "16/28462/44844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28462/44844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28462 ÷ 216
28462 ÷ 65536x = 0.434295654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44844 ÷ 216
44844 ÷ 65536y = 0.68426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434295654296875 × 2 - 1) × π
-0.13140869140625 × 3.1415926535Λ = -0.41283258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68426513671875 × 2 - 1) × π
-0.3685302734375 × 3.1415926535Φ = -1.1577719996236 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41283258} λ = -0.41283258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1577719996236))-π/2
2×atan(0.314185406860234)-π/2
2×0.304419590392714-π/2
0.608839180785428-1.57079632675φ = -0.96195715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41283258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.653564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96195715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.116085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28462 KachelY 44844 -0.41283258 -0.96195715 -23.653564 -55.116085 Oben rechts KachelX + 1 28463 KachelY 44844 -0.41273671 -0.96195715 -23.648072 -55.116085 Unten links KachelX 28462 KachelY + 1 44845 -0.41283258 -0.96201198 -23.653564 -55.119226 Unten rechts KachelX + 1 28463 KachelY + 1 44845 -0.41273671 -0.96201198 -23.648072 -55.119226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96195715--0.96201198) × R
5.48299999999502e-05 × 6371000dl = 349.321929999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96195715--0.96201198) × R
5.48299999999502e-05 × 6371000dr = 349.321929999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41283258--0.41273671) × cos(-0.96195715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571915607902615 × 6371000do = 349.319058779025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41283258--0.41273671) × cos(-0.96201198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571870629310592 × 6371000du = 349.291586405105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96195715)-sin(-0.96201198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571915607902615-0.571870629310592)× R²
abs(-0.41273671--0.41283258)×4.4978592023126e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4978592023126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4978592023126e-05× 40589641000000 ar = 122020.009477556m²