↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.24 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.23 m ↓ |
↑ 351.23 m ↓ |
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S 54 |
← 351.22 m → 123 364 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434288024902344 y=0.683204650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434288024902344 × 216)
floor (0.434288024902344 × 65536)
floor (28461.5)tx = 28461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683204650878906 × 216)
floor (0.683204650878906 × 65536)
floor (44774.5)ty = 44774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28461 / 44774 ti = "16/28461/44774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28461/44774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28461 ÷ 216
28461 ÷ 65536x = 0.434280395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44774 ÷ 216
44774 ÷ 65536y = 0.683197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434280395507812 × 2 - 1) × π
-0.131439208984375 × 3.1415926535Λ = -0.41292845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683197021484375 × 2 - 1) × π
-0.36639404296875 × 3.1415926535Φ = -1.15106083367679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41292845} λ = -0.41292845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15106083367679))-π/2
2×atan(0.31630104853426)-π/2
2×0.306343988236474-π/2
0.612687976472948-1.57079632675φ = -0.95810835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41292845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.659057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95810835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.895565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28461 KachelY 44774 -0.41292845 -0.95810835 -23.659057 -54.895565 Oben rechts KachelX + 1 28462 KachelY 44774 -0.41283258 -0.95810835 -23.653564 -54.895565 Unten links KachelX 28461 KachelY + 1 44775 -0.41292845 -0.95816348 -23.659057 -54.898723 Unten rechts KachelX + 1 28462 KachelY + 1 44775 -0.41283258 -0.95816348 -23.653564 -54.898723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95810835--0.95816348) × R
5.51299999999033e-05 × 6371000dl = 351.233229999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95810835--0.95816348) × R
5.51299999999033e-05 × 6371000dr = 351.233229999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41292845--0.41283258) × cos(-0.95810835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575068582754085 × 6371000do = 351.244857257421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41292845--0.41283258) × cos(-0.95816348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.575023479740293 × 6371000du = 351.217308888206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95810835)-sin(-0.95816348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575068582754085-0.575023479740293)× R²
abs(-0.41283258--0.41292845)×4.51030137921249e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51030137921249e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51030137921249e-05× 40589641000000 ar = 123364.027815185m²