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← | S 52 |
← 375.75 m → | S 52 |
→ |
↑ 375.70 m ↓ |
↑ 375.70 m ↓ |
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S 52 |
← 375.72 m → 141 163 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434272766113281 y=0.669868469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434272766113281 × 216)
floor (0.434272766113281 × 65536)
floor (28460.5)tx = 28460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669868469238281 × 216)
floor (0.669868469238281 × 65536)
floor (43900.5)ty = 43900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28460 / 43900 ti = "16/28460/43900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28460/43900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28460 ÷ 216
28460 ÷ 65536x = 0.43426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43900 ÷ 216
43900 ÷ 65536y = 0.66986083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43426513671875 × 2 - 1) × π
-0.1314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.41302433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66986083984375 × 2 - 1) × π
-0.3397216796875 × 3.1415926535Φ = -1.06726713314093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41302433} λ = -0.41302433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06726713314093))-π/2
2×atan(0.343947196086035)-π/2
2×0.331272423035376-π/2
0.662544846070752-1.57079632675φ = -0.90825148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41302433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.664551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90825148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.038977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28460 KachelY 43900 -0.41302433 -0.90825148 -23.664551 -52.038977 Oben rechts KachelX + 1 28461 KachelY 43900 -0.41292845 -0.90825148 -23.659057 -52.038977 Unten links KachelX 28460 KachelY + 1 43901 -0.41302433 -0.90831045 -23.664551 -52.042355 Unten rechts KachelX + 1 28461 KachelY + 1 43901 -0.41292845 -0.90831045 -23.659057 -52.042355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90825148--0.90831045) × R
5.89699999999915e-05 × 6371000dl = 375.697869999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90825148--0.90831045) × R
5.89699999999915e-05 × 6371000dr = 375.697869999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41302433--0.41292845) × cos(-0.90825148) × R
9.58799999999926e-05 × 0.615125273655304 × 6371000do = 375.750183797718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41302433--0.41292845) × cos(-0.90831045) × R
9.58799999999926e-05 × 0.615078778904864 × 6371000du = 375.7217824106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90825148)-sin(-0.90831045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615125273655304-0.615078778904864)× R²
abs(-0.41292845--0.41302433)×4.64947504399404e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.64947504399404e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.64947504399404e-05× 40589641000000 ar = 141163.208575247m²