↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.16 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.17 m ↓ |
↑ 351.17 m ↓ |
|||
S 54 |
← 351.13 m → 123 313 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434181213378906 y=0.683250427246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434181213378906 × 216)
floor (0.434181213378906 × 65536)
floor (28454.5)tx = 28454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683250427246094 × 216)
floor (0.683250427246094 × 65536)
floor (44777.5)ty = 44777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28454 / 44777 ti = "16/28454/44777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28454/44777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28454 ÷ 216
28454 ÷ 65536x = 0.434173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44777 ÷ 216
44777 ÷ 65536y = 0.683242797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434173583984375 × 2 - 1) × π
-0.13165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.41359957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683242797851562 × 2 - 1) × π
-0.366485595703125 × 3.1415926535Φ = -1.15134845507451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41359957} λ = -0.41359957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15134845507451))-π/2
2×atan(0.316210086666497)-π/2
2×0.306261296951311-π/2
0.612522593902621-1.57079632675φ = -0.95827373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41359957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.697510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95827373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.905040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28454 KachelY 44777 -0.41359957 -0.95827373 -23.697510 -54.905040 Oben rechts KachelX + 1 28455 KachelY 44777 -0.41350370 -0.95827373 -23.692017 -54.905040 Unten links KachelX 28454 KachelY + 1 44778 -0.41359957 -0.95832885 -23.697510 -54.908198 Unten rechts KachelX + 1 28455 KachelY + 1 44778 -0.41350370 -0.95832885 -23.692017 -54.908198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95827373--0.95832885) × R
5.51199999999641e-05 × 6371000dl = 351.169519999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95827373--0.95832885) × R
5.51199999999641e-05 × 6371000dr = 351.169519999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41359957--0.41350370) × cos(-0.95827373) × R
9.58700000000534e-05 × 0.574933276651813 × 6371000do = 351.16221394515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41359957--0.41350370) × cos(-0.95832885) × R
9.58700000000534e-05 × 0.574888176578033 × 6371000du = 351.134667371659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95827373)-sin(-0.95832885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574933276651813-0.574888176578033)× R²
abs(-0.41350370--0.41359957)×4.51000737797802e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.51000737797802e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.51000737797802e-05× 40589641000000 ar = 123312.629385794m²