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← | S 55 |
← 348.74 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.75 m ↓ |
↑ 348.75 m ↓ |
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S 55 |
← 348.71 m → 121 619 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433937072753906 y=0.684593200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433937072753906 × 216)
floor (0.433937072753906 × 65536)
floor (28438.5)tx = 28438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684593200683594 × 216)
floor (0.684593200683594 × 65536)
floor (44865.5)ty = 44865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28438 / 44865 ti = "16/28438/44865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28438/44865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28438 ÷ 216
28438 ÷ 65536x = 0.433929443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44865 ÷ 216
44865 ÷ 65536y = 0.684585571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433929443359375 × 2 - 1) × π
-0.13214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.41513355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684585571289062 × 2 - 1) × π
-0.369171142578125 × 3.1415926535Φ = -1.15978534940764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41513355} λ = -0.41513355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15978534940764))-π/2
2×atan(0.313553478099464)-π/2
2×0.30384433260537-π/2
0.60768866521074-1.57079632675φ = -0.96310766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41513355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.785400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96310766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.182004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28438 KachelY 44865 -0.41513355 -0.96310766 -23.785400 -55.182004 Oben rechts KachelX + 1 28439 KachelY 44865 -0.41503768 -0.96310766 -23.779907 -55.182004 Unten links KachelX 28438 KachelY + 1 44866 -0.41513355 -0.96316240 -23.785400 -55.185141 Unten rechts KachelX + 1 28439 KachelY + 1 44866 -0.41503768 -0.96316240 -23.779907 -55.185141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96310766--0.96316240) × R
5.47399999999421e-05 × 6371000dl = 348.748539999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96310766--0.96316240) × R
5.47399999999421e-05 × 6371000dr = 348.748539999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41513355--0.41503768) × cos(-0.96310766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570971451904021 × 6371000do = 348.742379842112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41513355--0.41503768) × cos(-0.96316240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570926511155455 × 6371000du = 348.714930582513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96310766)-sin(-0.96316240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570971451904021-0.570926511155455)× R²
abs(-0.41503768--0.41513355)×4.49407485658693e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49407485658693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49407485658693e-05× 40589641000000 ar = 121618.609391485m²