↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.69 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.68 m ↓ |
↑ 348.68 m ↓ |
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S 55 |
← 348.66 m → 121 577 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433921813964844 y=0.684623718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433921813964844 × 216)
floor (0.433921813964844 × 65536)
floor (28437.5)tx = 28437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684623718261719 × 216)
floor (0.684623718261719 × 65536)
floor (44867.5)ty = 44867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28437 / 44867 ti = "16/28437/44867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28437/44867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28437 ÷ 216
28437 ÷ 65536x = 0.433914184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44867 ÷ 216
44867 ÷ 65536y = 0.684616088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433914184570312 × 2 - 1) × π
-0.132171630859375 × 3.1415926535Λ = -0.41522942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684616088867188 × 2 - 1) × π
-0.369232177734375 × 3.1415926535Φ = -1.15997709700612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41522942} λ = -0.41522942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15997709700612))-π/2
2×atan(0.313493360736908)-π/2
2×0.303789595711679-π/2
0.607579191423359-1.57079632675φ = -0.96321714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41522942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.790893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96321714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.188277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28437 KachelY 44867 -0.41522942 -0.96321714 -23.790893 -55.188277 Oben rechts KachelX + 1 28438 KachelY 44867 -0.41513355 -0.96321714 -23.785400 -55.188277 Unten links KachelX 28437 KachelY + 1 44868 -0.41522942 -0.96327187 -23.790893 -55.191413 Unten rechts KachelX + 1 28438 KachelY + 1 44868 -0.41513355 -0.96327187 -23.785400 -55.191413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96321714--0.96327187) × R
5.47300000000028e-05 × 6371000dl = 348.684830000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96321714--0.96327187) × R
5.47300000000028e-05 × 6371000dr = 348.684830000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41522942--0.41513355) × cos(-0.96321714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570881568696127 × 6371000do = 348.687480278001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41522942--0.41513355) × cos(-0.96327187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570836632736807 × 6371000du = 348.660033943615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96321714)-sin(-0.96327187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570881568696127-0.570836632736807)× R²
abs(-0.41513355--0.41522942)×4.49359593200915e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49359593200915e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49359593200915e-05× 40589641000000 ar = 121577.249754107m²