↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.16 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.11 m ↓ |
↑ 374.11 m ↓ |
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S 52 |
← 374.13 m → 139 970 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433876037597656 y=0.670722961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433876037597656 × 216)
floor (0.433876037597656 × 65536)
floor (28434.5)tx = 28434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670722961425781 × 216)
floor (0.670722961425781 × 65536)
floor (43956.5)ty = 43956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28434 / 43956 ti = "16/28434/43956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28434/43956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28434 ÷ 216
28434 ÷ 65536x = 0.433868408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43956 ÷ 216
43956 ÷ 65536y = 0.67071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433868408203125 × 2 - 1) × π
-0.13226318359375 × 3.1415926535Λ = -0.41551705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67071533203125 × 2 - 1) × π
-0.3414306640625 × 3.1415926535Φ = -1.07263606589838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41551705} λ = -0.41551705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07263606589838))-π/2
2×atan(0.342105515072833)-π/2
2×0.3296246329416-π/2
0.659249265883201-1.57079632675φ = -0.91154706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41551705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.807373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91154706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.227799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28434 KachelY 43956 -0.41551705 -0.91154706 -23.807373 -52.227799 Oben rechts KachelX + 1 28435 KachelY 43956 -0.41542117 -0.91154706 -23.801880 -52.227799 Unten links KachelX 28434 KachelY + 1 43957 -0.41551705 -0.91160578 -23.807373 -52.231164 Unten rechts KachelX + 1 28435 KachelY + 1 43957 -0.41542117 -0.91160578 -23.801880 -52.231164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91154706--0.91160578) × R
5.87200000000676e-05 × 6371000dl = 374.105120000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91154706--0.91160578) × R
5.87200000000676e-05 × 6371000dr = 374.105120000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41551705--0.41542117) × cos(-0.91154706) × R
9.58799999999926e-05 × 0.612523605852758 × 6371000do = 374.160951170065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41551705--0.41542117) × cos(-0.91160578) × R
9.58799999999926e-05 × 0.61247718943796 × 6371000du = 374.13259763439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91154706)-sin(-0.91160578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612523605852758-0.61247718943796)× R²
abs(-0.41542117--0.41551705)×4.64164147977453e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.64164147977453e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.64164147977453e-05× 40589641000000 ar = 139970.223975655m²