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← | S 53 |
← 362.57 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.57 m ↓ |
↑ 362.57 m ↓ |
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S 53 |
← 362.55 m → 131 454 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433860778808594 y=0.676979064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433860778808594 × 216)
floor (0.433860778808594 × 65536)
floor (28433.5)tx = 28433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676979064941406 × 216)
floor (0.676979064941406 × 65536)
floor (44366.5)ty = 44366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28433 / 44366 ti = "16/28433/44366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28433/44366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28433 ÷ 216
28433 ÷ 65536x = 0.433853149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44366 ÷ 216
44366 ÷ 65536y = 0.676971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433853149414062 × 2 - 1) × π
-0.132293701171875 × 3.1415926535Λ = -0.41561292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676971435546875 × 2 - 1) × π
-0.35394287109375 × 3.1415926535Φ = -1.11194432358682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41561292} λ = -0.41561292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11194432358682))-π/2
2×atan(0.328918814341785)-π/2
2×0.317772239560915-π/2
0.63554447912183-1.57079632675φ = -0.93525185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41561292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.812866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93525185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.585984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28433 KachelY 44366 -0.41561292 -0.93525185 -23.812866 -53.585984 Oben rechts KachelX + 1 28434 KachelY 44366 -0.41551705 -0.93525185 -23.807373 -53.585984 Unten links KachelX 28433 KachelY + 1 44367 -0.41561292 -0.93530876 -23.812866 -53.589244 Unten rechts KachelX + 1 28434 KachelY + 1 44367 -0.41551705 -0.93530876 -23.807373 -53.589244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93525185--0.93530876) × R
5.69099999999656e-05 × 6371000dl = 362.573609999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93525185--0.93530876) × R
5.69099999999656e-05 × 6371000dr = 362.573609999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41561292--0.41551705) × cos(-0.93525185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593615769265901 × 6371000do = 362.573251946746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41561292--0.41551705) × cos(-0.93530876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593569970061485 × 6371000du = 362.545278352814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93525185)-sin(-0.93530876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593615769265901-0.593569970061485)× R²
abs(-0.41551705--0.41561292)×4.57992044152755e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57992044152755e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57992044152755e-05× 40589641000000 ar = 131454.421639855m²