↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.46 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.49 m ↓ |
↑ 374.49 m ↓ |
|||
S 52 |
← 374.43 m → 140 226 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433860778808594 y=0.670539855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433860778808594 × 216)
floor (0.433860778808594 × 65536)
floor (28433.5)tx = 28433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670539855957031 × 216)
floor (0.670539855957031 × 65536)
floor (43944.5)ty = 43944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28433 / 43944 ti = "16/28433/43944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28433/43944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28433 ÷ 216
28433 ÷ 65536x = 0.433853149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43944 ÷ 216
43944 ÷ 65536y = 0.6705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433853149414062 × 2 - 1) × π
-0.132293701171875 × 3.1415926535Λ = -0.41561292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6705322265625 × 2 - 1) × π
-0.341064453125 × 3.1415926535Φ = -1.0714855803075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41561292} λ = -0.41561292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0714855803075))-π/2
2×atan(0.342499329033691)-π/2
2×0.329977142966022-π/2
0.659954285932044-1.57079632675φ = -0.91084204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41561292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.812866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91084204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.187405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28433 KachelY 43944 -0.41561292 -0.91084204 -23.812866 -52.187405 Oben rechts KachelX + 1 28434 KachelY 43944 -0.41551705 -0.91084204 -23.807373 -52.187405 Unten links KachelX 28433 KachelY + 1 43945 -0.41561292 -0.91090082 -23.812866 -52.190773 Unten rechts KachelX + 1 28434 KachelY + 1 43945 -0.41551705 -0.91090082 -23.807373 -52.190773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91084204--0.91090082) × R
5.8780000000036e-05 × 6371000dl = 374.48738000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91084204--0.91090082) × R
5.8780000000036e-05 × 6371000dr = 374.48738000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41561292--0.41551705) × cos(-0.91084204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613080738255924 × 6371000do = 374.462216949281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41561292--0.41551705) × cos(-0.91090082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613034299806049 × 6371000du = 374.43385291204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91084204)-sin(-0.91090082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613080738255924-0.613034299806049)× R²
abs(-0.41551705--0.41561292)×4.64384498748416e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64384498748416e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64384498748416e-05× 40589641000000 ar = 140226.063587963m²