↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.53 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.49 m ↓ |
↑ 374.49 m ↓ |
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S 52 |
← 374.50 m → 140 251 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433830261230469 y=0.670524597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433830261230469 × 216)
floor (0.433830261230469 × 65536)
floor (28431.5)tx = 28431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670524597167969 × 216)
floor (0.670524597167969 × 65536)
floor (43943.5)ty = 43943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28431 / 43943 ti = "16/28431/43943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28431/43943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28431 ÷ 216
28431 ÷ 65536x = 0.433822631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43943 ÷ 216
43943 ÷ 65536y = 0.670516967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433822631835938 × 2 - 1) × π
-0.132354736328125 × 3.1415926535Λ = -0.41580467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670516967773438 × 2 - 1) × π
-0.341033935546875 × 3.1415926535Φ = -1.07138970650825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41580467} λ = -0.41580467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07138970650825))-π/2
2×atan(0.342532167319743)-π/2
2×0.330006533268811-π/2
0.660013066537622-1.57079632675φ = -0.91078326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41580467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.823853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91078326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.184037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28431 KachelY 43943 -0.41580467 -0.91078326 -23.823853 -52.184037 Oben rechts KachelX + 1 28432 KachelY 43943 -0.41570879 -0.91078326 -23.818359 -52.184037 Unten links KachelX 28431 KachelY + 1 43944 -0.41580467 -0.91084204 -23.823853 -52.187405 Unten rechts KachelX + 1 28432 KachelY + 1 43944 -0.41570879 -0.91084204 -23.818359 -52.187405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91078326--0.91084204) × R
5.8780000000036e-05 × 6371000dl = 374.48738000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91078326--0.91084204) × R
5.8780000000036e-05 × 6371000dr = 374.48738000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41580467--0.41570879) × cos(-0.91078326) × R
9.58799999999926e-05 × 0.61312717458755 × 6371000do = 374.529642024995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41580467--0.41570879) × cos(-0.91084204) × R
9.58799999999926e-05 × 0.613080738255924 × 6371000du = 374.501276323095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91078326)-sin(-0.91084204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61312717458755-0.613080738255924)× R²
abs(-0.41570879--0.41580467)×4.64363316267091e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.64363316267091e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.64363316267091e-05× 40589641000000 ar = 140251.313116019m²