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← | S 54 |
← 354.18 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.10 m ↓ |
↑ 354.10 m ↓ |
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S 54 |
← 354.15 m → 125 410 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433708190917969 y=0.681602478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433708190917969 × 216)
floor (0.433708190917969 × 65536)
floor (28423.5)tx = 28423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681602478027344 × 216)
floor (0.681602478027344 × 65536)
floor (44669.5)ty = 44669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28423 / 44669 ti = "16/28423/44669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28423/44669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28423 ÷ 216
28423 ÷ 65536x = 0.433700561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44669 ÷ 216
44669 ÷ 65536y = 0.681594848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433700561523438 × 2 - 1) × π
-0.132598876953125 × 3.1415926535Λ = -0.41657166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681594848632812 × 2 - 1) × π
-0.363189697265625 × 3.1415926535Φ = -1.14099408475658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41657166} λ = -0.41657166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14099408475658))-π/2
2×atan(0.319501252572802)-π/2
2×0.309250459410549-π/2
0.618500918821099-1.57079632675φ = -0.95229541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41657166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.867798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95229541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.562508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28423 KachelY 44669 -0.41657166 -0.95229541 -23.867798 -54.562508 Oben rechts KachelX + 1 28424 KachelY 44669 -0.41647578 -0.95229541 -23.862304 -54.562508 Unten links KachelX 28423 KachelY + 1 44670 -0.41657166 -0.95235099 -23.867798 -54.565692 Unten rechts KachelX + 1 28424 KachelY + 1 44670 -0.41647578 -0.95235099 -23.862304 -54.565692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95229541--0.95235099) × R
5.5580000000055e-05 × 6371000dl = 354.100180000351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95229541--0.95235099) × R
5.5580000000055e-05 × 6371000dr = 354.100180000351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41657166--0.41647578) × cos(-0.95229541) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579814436603252 × 6371000do = 354.180506724435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41657166--0.41647578) × cos(-0.95235099) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579769151982642 × 6371000du = 354.152844546915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95229541)-sin(-0.95235099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579814436603252-0.579769151982642)× R²
abs(-0.41647578--0.41657166)×4.5284620609598e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.5284620609598e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.5284620609598e-05× 40589641000000 ar = 125410.483624806m²