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← | S 55 |
← 349.96 m → | S 55 |
→ |
↑ 349.96 m ↓ |
↑ 349.96 m ↓ |
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S 55 |
← 349.93 m → 122 467 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433677673339844 y=0.683937072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433677673339844 × 216)
floor (0.433677673339844 × 65536)
floor (28421.5)tx = 28421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683937072753906 × 216)
floor (0.683937072753906 × 65536)
floor (44822.5)ty = 44822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28421 / 44822 ti = "16/28421/44822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28421/44822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28421 ÷ 216
28421 ÷ 65536x = 0.433670043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44822 ÷ 216
44822 ÷ 65536y = 0.683929443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433670043945312 × 2 - 1) × π
-0.132659912109375 × 3.1415926535Λ = -0.41676341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683929443359375 × 2 - 1) × π
-0.36785888671875 × 3.1415926535Φ = -1.15566277604031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41676341} λ = -0.41676341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15566277604031))-π/2
2×atan(0.314848793499338)-π/2
2×0.305023261285463-π/2
0.610046522570925-1.57079632675φ = -0.96074980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41676341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.878784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96074980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.046909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28421 KachelY 44822 -0.41676341 -0.96074980 -23.878784 -55.046909 Oben rechts KachelX + 1 28422 KachelY 44822 -0.41666753 -0.96074980 -23.873291 -55.046909 Unten links KachelX 28421 KachelY + 1 44823 -0.41676341 -0.96080473 -23.878784 -55.050056 Unten rechts KachelX + 1 28422 KachelY + 1 44823 -0.41666753 -0.96080473 -23.873291 -55.050056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96074980--0.96080473) × R
5.49300000000086e-05 × 6371000dl = 349.959030000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96074980--0.96080473) × R
5.49300000000086e-05 × 6371000dr = 349.959030000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41676341--0.41666753) × cos(-0.96074980) × R
9.58799999999926e-05 × 0.572905595075626 × 6371000do = 349.9602306522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41676341--0.41666753) × cos(-0.96080473) × R
9.58799999999926e-05 × 0.572860572409849 × 6371000du = 349.932728490176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96074980)-sin(-0.96080473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572905595075626-0.572860572409849)× R²
abs(-0.41666753--0.41676341)×4.50226657772168e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50226657772168e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50226657772168e-05× 40589641000000 ar = 122466.9305734m²