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← | S 52 |
← 375.03 m → | S 52 |
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↑ 375.06 m ↓ |
↑ 375.06 m ↓ |
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S 52 |
← 375 m → 140 654 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433647155761719 y=0.670234680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433647155761719 × 216)
floor (0.433647155761719 × 65536)
floor (28419.5)tx = 28419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670234680175781 × 216)
floor (0.670234680175781 × 65536)
floor (43924.5)ty = 43924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28419 / 43924 ti = "16/28419/43924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28419/43924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28419 ÷ 216
28419 ÷ 65536x = 0.433639526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43924 ÷ 216
43924 ÷ 65536y = 0.67022705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433639526367188 × 2 - 1) × π
-0.132720947265625 × 3.1415926535Λ = -0.41695515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67022705078125 × 2 - 1) × π
-0.3404541015625 × 3.1415926535Φ = -1.06956810432269 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41695515} λ = -0.41695515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06956810432269))-π/2
2×atan(0.34315669331062)-π/2
2×0.330565372051428-π/2
0.661130744102856-1.57079632675φ = -0.90966558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41695515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.889770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90966558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.119999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28419 KachelY 43924 -0.41695515 -0.90966558 -23.889770 -52.119999 Oben rechts KachelX + 1 28420 KachelY 43924 -0.41685928 -0.90966558 -23.884277 -52.119999 Unten links KachelX 28419 KachelY + 1 43925 -0.41695515 -0.90972445 -23.889770 -52.123372 Unten rechts KachelX + 1 28420 KachelY + 1 43925 -0.41685928 -0.90972445 -23.884277 -52.123372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90966558--0.90972445) × R
5.88700000000442e-05 × 6371000dl = 375.060770000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90966558--0.90972445) × R
5.88700000000442e-05 × 6371000dr = 375.060770000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41695515--0.41685928) × cos(-0.90966558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.614009741004857 × 6371000do = 375.029640466626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41695515--0.41685928) × cos(-0.90972445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613963273941347 × 6371000du = 375.001258952526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90966558)-sin(-0.90972445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614009741004857-0.613963273941347)× R²
abs(-0.41685928--0.41695515)×4.64670635097475e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64670635097475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64670635097475e-05× 40589641000000 ar = 140653.583371097m²