↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.08 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.06 m ↓ |
↑ 352.06 m ↓ |
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S 54 |
← 352.05 m → 123 949 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433555603027344 y=0.682762145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433555603027344 × 216)
floor (0.433555603027344 × 65536)
floor (28413.5)tx = 28413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682762145996094 × 216)
floor (0.682762145996094 × 65536)
floor (44745.5)ty = 44745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28413 / 44745 ti = "16/28413/44745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28413/44745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28413 ÷ 216
28413 ÷ 65536x = 0.433547973632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44745 ÷ 216
44745 ÷ 65536y = 0.682754516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433547973632812 × 2 - 1) × π
-0.132904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.41753040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682754516601562 × 2 - 1) × π
-0.365509033203125 × 3.1415926535Φ = -1.14828049349883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41753040} λ = -0.41753040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14828049349883))-π/2
2×atan(0.317181696731308)-π/2
2×0.307144340938125-π/2
0.61428868187625-1.57079632675φ = -0.95650764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41753040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.922730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95650764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.803851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28413 KachelY 44745 -0.41753040 -0.95650764 -23.922730 -54.803851 Oben rechts KachelX + 1 28414 KachelY 44745 -0.41743452 -0.95650764 -23.917236 -54.803851 Unten links KachelX 28413 KachelY + 1 44746 -0.41753040 -0.95656290 -23.922730 -54.807017 Unten rechts KachelX + 1 28414 KachelY + 1 44746 -0.41743452 -0.95656290 -23.917236 -54.807017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95650764--0.95656290) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dl = 352.061460000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95650764--0.95656290) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dr = 352.061460000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41753040--0.41743452) × cos(-0.95650764) × R
9.58800000000481e-05 × 0.576377394635202 × 6371000do = 352.080984551634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41753040--0.41743452) × cos(-0.95656290) × R
9.58800000000481e-05 × 0.576332236187332 × 6371000du = 352.053399446918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95650764)-sin(-0.95656290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576377394635202-0.576332236187332)× R²
abs(-0.41743452--0.41753040)×4.51584478704525e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.51584478704525e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.51584478704525e-05× 40589641000000 ar = 123949.289664591m²