↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.91 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.89 m ↓ |
↑ 352.89 m ↓ |
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S 54 |
← 352.88 m → 124 533 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433265686035156 y=0.682304382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433265686035156 × 216)
floor (0.433265686035156 × 65536)
floor (28394.5)tx = 28394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682304382324219 × 216)
floor (0.682304382324219 × 65536)
floor (44715.5)ty = 44715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28394 / 44715 ti = "16/28394/44715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28394/44715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28394 ÷ 216
28394 ÷ 65536x = 0.433258056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44715 ÷ 216
44715 ÷ 65536y = 0.682296752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433258056640625 × 2 - 1) × π
-0.13348388671875 × 3.1415926535Λ = -0.41935200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682296752929688 × 2 - 1) × π
-0.364593505859375 × 3.1415926535Φ = -1.14540427952162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41935200} λ = -0.41935200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14540427952162))-π/2
2×atan(0.318095292379228)-π/2
2×0.307974207786715-π/2
0.61594841557343-1.57079632675φ = -0.95484791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41935200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.027100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95484791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.708755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28394 KachelY 44715 -0.41935200 -0.95484791 -24.027100 -54.708755 Oben rechts KachelX + 1 28395 KachelY 44715 -0.41925612 -0.95484791 -24.021606 -54.708755 Unten links KachelX 28394 KachelY + 1 44716 -0.41935200 -0.95490330 -24.027100 -54.711929 Unten rechts KachelX + 1 28395 KachelY + 1 44716 -0.41925612 -0.95490330 -24.021606 -54.711929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95484791--0.95490330) × R
5.53899999999885e-05 × 6371000dl = 352.889689999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95484791--0.95490330) × R
5.53899999999885e-05 × 6371000dr = 352.889689999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41935200--0.41925612) × cos(-0.95484791) × R
9.58799999999926e-05 × 0.577732904338467 × 6371000do = 352.908999659824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41935200--0.41925612) × cos(-0.95490330) × R
9.58799999999926e-05 × 0.577687692700602 × 6371000du = 352.881382063921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95484791)-sin(-0.95490330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577732904338467-0.577687692700602)× R²
abs(-0.41925612--0.41935200)×4.52116378651946e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52116378651946e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52116378651946e-05× 40589641000000 ar = 124533.07453776m²