↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.25 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.21 m ↓ |
↑ 366.21 m ↓ |
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S 53 |
← 366.22 m → 134 116 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433250427246094 y=0.674980163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433250427246094 × 216)
floor (0.433250427246094 × 65536)
floor (28393.5)tx = 28393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674980163574219 × 216)
floor (0.674980163574219 × 65536)
floor (44235.5)ty = 44235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28393 / 44235 ti = "16/28393/44235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28393/44235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28393 ÷ 216
28393 ÷ 65536x = 0.433242797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44235 ÷ 216
44235 ÷ 65536y = 0.674972534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433242797851562 × 2 - 1) × π
-0.133514404296875 × 3.1415926535Λ = -0.41944787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674972534179688 × 2 - 1) × π
-0.349945068359375 × 3.1415926535Φ = -1.09938485588637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41944787} λ = -0.41944787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09938485588637))-π/2
2×atan(0.333075910378319)-π/2
2×0.321518855847918-π/2
0.643037711695836-1.57079632675φ = -0.92775862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41944787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.032593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92775862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.156653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28393 KachelY 44235 -0.41944787 -0.92775862 -24.032593 -53.156653 Oben rechts KachelX + 1 28394 KachelY 44235 -0.41935200 -0.92775862 -24.027100 -53.156653 Unten links KachelX 28393 KachelY + 1 44236 -0.41944787 -0.92781610 -24.032593 -53.159947 Unten rechts KachelX + 1 28394 KachelY + 1 44236 -0.41935200 -0.92781610 -24.027100 -53.159947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92775862--0.92781610) × R
5.74800000000542e-05 × 6371000dl = 366.205080000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92775862--0.92781610) × R
5.74800000000542e-05 × 6371000dr = 366.205080000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41944787--0.41935200) × cos(-0.92775862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599629213992136 × 6371000do = 366.246190441101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41944787--0.41935200) × cos(-0.92781610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.599583213024718 × 6371000du = 366.218093612795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92775862)-sin(-0.92781610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599629213992136-0.599583213024718)× R²
abs(-0.41935200--0.41944787)×4.600096741747e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.600096741747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.600096741747e-05× 40589641000000 ar = 134116.070906422m²