↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.80 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.81 m ↓ |
↑ 374.81 m ↓ |
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S 52 |
← 374.77 m → 140 473 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433250427246094 y=0.670356750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433250427246094 × 216)
floor (0.433250427246094 × 65536)
floor (28393.5)tx = 28393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670356750488281 × 216)
floor (0.670356750488281 × 65536)
floor (43932.5)ty = 43932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28393 / 43932 ti = "16/28393/43932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28393/43932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28393 ÷ 216
28393 ÷ 65536x = 0.433242797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43932 ÷ 216
43932 ÷ 65536y = 0.67034912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433242797851562 × 2 - 1) × π
-0.133514404296875 × 3.1415926535Λ = -0.41944787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67034912109375 × 2 - 1) × π
-0.3406982421875 × 3.1415926535Φ = -1.07033509471661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41944787} λ = -0.41944787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07033509471661))-π/2
2×atan(0.342893596332566)-π/2
2×0.330329973534856-π/2
0.660659947069713-1.57079632675φ = -0.91013638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41944787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.032593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91013638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.146973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28393 KachelY 43932 -0.41944787 -0.91013638 -24.032593 -52.146973 Oben rechts KachelX + 1 28394 KachelY 43932 -0.41935200 -0.91013638 -24.027100 -52.146973 Unten links KachelX 28393 KachelY + 1 43933 -0.41944787 -0.91019521 -24.032593 -52.150344 Unten rechts KachelX + 1 28394 KachelY + 1 43933 -0.41935200 -0.91019521 -24.027100 -52.150344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91013638--0.91019521) × R
5.88300000000652e-05 × 6371000dl = 374.805930000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91013638--0.91019521) × R
5.88300000000652e-05 × 6371000dr = 374.805930000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41944787--0.41935200) × cos(-0.91013638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613638071261443 × 6371000do = 374.80262913287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41944787--0.41935200) × cos(-0.91019521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613591618770778 × 6371000du = 374.774256519685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91013638)-sin(-0.91019521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613638071261443-0.613591618770778)× R²
abs(-0.41935200--0.41944787)×4.64524906650388e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64524906650388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64524906650388e-05× 40589641000000 ar = 140472.930907712m²