↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 374.75 m → | S 52 |
→ |
↑ 374.81 m ↓ |
↑ 374.81 m ↓ |
|||
S 52 |
← 374.72 m → 140 452 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433204650878906 y=0.670387268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433204650878906 × 216)
floor (0.433204650878906 × 65536)
floor (28390.5)tx = 28390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670387268066406 × 216)
floor (0.670387268066406 × 65536)
floor (43934.5)ty = 43934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28390 / 43934 ti = "16/28390/43934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28390/43934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28390 ÷ 216
28390 ÷ 65536x = 0.433197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43934 ÷ 216
43934 ÷ 65536y = 0.670379638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433197021484375 × 2 - 1) × π
-0.13360595703125 × 3.1415926535Λ = -0.41973549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670379638671875 × 2 - 1) × π
-0.34075927734375 × 3.1415926535Φ = -1.07052684231509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41973549} λ = -0.41973549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07052684231509))-π/2
2×atan(0.342827853612141)-π/2
2×0.330271146175108-π/2
0.660542292350217-1.57079632675φ = -0.91025403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41973549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.049072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91025403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.153714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28390 KachelY 43934 -0.41973549 -0.91025403 -24.049072 -52.153714 Oben rechts KachelX + 1 28391 KachelY 43934 -0.41963962 -0.91025403 -24.043579 -52.153714 Unten links KachelX 28390 KachelY + 1 43935 -0.41973549 -0.91031286 -24.049072 -52.157085 Unten rechts KachelX + 1 28391 KachelY + 1 43935 -0.41963962 -0.91031286 -24.043579 -52.157085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91025403--0.91031286) × R
5.88299999999542e-05 × 6371000dl = 374.805929999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91025403--0.91031286) × R
5.88299999999542e-05 × 6371000dr = 374.805929999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41973549--0.41963962) × cos(-0.91025403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613545172053088 × 6371000do = 374.745887432564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41973549--0.41963962) × cos(-0.91031286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.613498715315702 × 6371000du = 374.717512225534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91025403)-sin(-0.91031286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613545172053088-0.613498715315702)× R²
abs(-0.41963962--0.41973549)×4.64567373862357e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64567373862357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64567373862357e-05× 40589641000000 ar = 140451.663295349m²