↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.58 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.57 m ↓ |
↑ 352.57 m ↓ |
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S 54 |
← 352.55 m → 124 304 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433189392089844 y=0.682487487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433189392089844 × 216)
floor (0.433189392089844 × 65536)
floor (28389.5)tx = 28389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682487487792969 × 216)
floor (0.682487487792969 × 65536)
floor (44727.5)ty = 44727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28389 / 44727 ti = "16/28389/44727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28389/44727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28389 ÷ 216
28389 ÷ 65536x = 0.433181762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44727 ÷ 216
44727 ÷ 65536y = 0.682479858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433181762695312 × 2 - 1) × π
-0.133636474609375 × 3.1415926535Λ = -0.41983137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682479858398438 × 2 - 1) × π
-0.364959716796875 × 3.1415926535Φ = -1.1465547651125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41983137} λ = -0.41983137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1465547651125))-π/2
2×atan(0.317729538766292)-π/2
2×0.307642027113389-π/2
0.615284054226778-1.57079632675φ = -0.95551227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41983137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.054566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95551227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.746820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28389 KachelY 44727 -0.41983137 -0.95551227 -24.054566 -54.746820 Oben rechts KachelX + 1 28390 KachelY 44727 -0.41973549 -0.95551227 -24.049072 -54.746820 Unten links KachelX 28389 KachelY + 1 44728 -0.41983137 -0.95556761 -24.054566 -54.749991 Unten rechts KachelX + 1 28390 KachelY + 1 44728 -0.41973549 -0.95556761 -24.049072 -54.749991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95551227--0.95556761) × R
5.53399999999593e-05 × 6371000dl = 352.571139999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95551227--0.95556761) × R
5.53399999999593e-05 × 6371000dr = 352.571139999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41983137--0.41973549) × cos(-0.95551227) × R
9.58799999999926e-05 × 0.57719050905287 × 6371000do = 352.577676696872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41983137--0.41973549) × cos(-0.95556761) × R
9.58799999999926e-05 × 0.577145316997954 × 6371000du = 352.550071063242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95551227)-sin(-0.95556761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57719050905287-0.577145316997954)× R²
abs(-0.41973549--0.41983137)×4.51920549158213e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51920549158213e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51920549158213e-05× 40589641000000 ar = 124303.846968629m²