↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.51 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.47 m ↓ |
↑ 350.47 m ↓ |
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S 54 |
← 350.48 m → 122 838 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433143615722656 y=0.683631896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433143615722656 × 216)
floor (0.433143615722656 × 65536)
floor (28386.5)tx = 28386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683631896972656 × 216)
floor (0.683631896972656 × 65536)
floor (44802.5)ty = 44802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28386 / 44802 ti = "16/28386/44802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28386/44802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28386 ÷ 216
28386 ÷ 65536x = 0.433135986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44802 ÷ 216
44802 ÷ 65536y = 0.683624267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433135986328125 × 2 - 1) × π
-0.13372802734375 × 3.1415926535Λ = -0.42011899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683624267578125 × 2 - 1) × π
-0.36724853515625 × 3.1415926535Φ = -1.15374530005551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42011899} λ = -0.42011899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15374530005551))-π/2
2×atan(0.31545308767435)-π/2
2×0.305572959372389-π/2
0.611145918744778-1.57079632675φ = -0.95965041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42011899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.071045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95965041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.983918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28386 KachelY 44802 -0.42011899 -0.95965041 -24.071045 -54.983918 Oben rechts KachelX + 1 28387 KachelY 44802 -0.42002311 -0.95965041 -24.065552 -54.983918 Unten links KachelX 28386 KachelY + 1 44803 -0.42011899 -0.95970542 -24.071045 -54.987070 Unten rechts KachelX + 1 28387 KachelY + 1 44803 -0.42002311 -0.95970542 -24.065552 -54.987070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95965041--0.95970542) × R
5.50100000000775e-05 × 6371000dl = 350.468710000494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95965041--0.95970542) × R
5.50100000000775e-05 × 6371000dr = 350.468710000494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42011899--0.42002311) × cos(-0.95965041) × R
9.58800000000481e-05 × 0.573806332201139 × 6371000do = 350.510447258613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42011899--0.42002311) × cos(-0.95970542) × R
9.58800000000481e-05 × 0.573761278636877 × 6371000du = 350.482926222205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95965041)-sin(-0.95970542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573806332201139-0.573761278636877)× R²
abs(-0.42002311--0.42011899)×4.50535642619876e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.50535642619876e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.50535642619876e-05× 40589641000000 ar = 122838.121692279m²