↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.17 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.17 m ↓ |
↑ 364.17 m ↓ |
|||
S 53 |
← 364.14 m → 132 613 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433082580566406 y=0.676109313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433082580566406 × 216)
floor (0.433082580566406 × 65536)
floor (28382.5)tx = 28382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676109313964844 × 216)
floor (0.676109313964844 × 65536)
floor (44309.5)ty = 44309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28382 / 44309 ti = "16/28382/44309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28382/44309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28382 ÷ 216
28382 ÷ 65536x = 0.433074951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44309 ÷ 216
44309 ÷ 65536y = 0.676101684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433074951171875 × 2 - 1) × π
-0.13385009765625 × 3.1415926535Λ = -0.42050248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676101684570312 × 2 - 1) × π
-0.352203369140625 × 3.1415926535Φ = -1.10647951703014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42050248} λ = -0.42050248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10647951703014))-π/2
2×atan(0.330721212427875)-π/2
2×0.319397806220681-π/2
0.638795612441363-1.57079632675φ = -0.93200071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42050248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.093017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93200071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.399707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28382 KachelY 44309 -0.42050248 -0.93200071 -24.093017 -53.399707 Oben rechts KachelX + 1 28383 KachelY 44309 -0.42040661 -0.93200071 -24.087524 -53.399707 Unten links KachelX 28382 KachelY + 1 44310 -0.42050248 -0.93205787 -24.093017 -53.402982 Unten rechts KachelX + 1 28383 KachelY + 1 44310 -0.42040661 -0.93205787 -24.087524 -53.402982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93200071--0.93205787) × R
5.71600000000005e-05 × 6371000dl = 364.166360000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93200071--0.93205787) × R
5.71600000000005e-05 × 6371000dr = 364.166360000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42050248--0.42040661) × cos(-0.93200071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596228977808697 × 6371000do = 364.169367765146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42050248--0.42040661) × cos(-0.93205787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596183087961991 × 6371000du = 364.14133880801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93200071)-sin(-0.93205787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596228977808697-0.596183087961991)× R²
abs(-0.42040661--0.42050248)×4.58898467063928e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58898467063928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58898467063928e-05× 40589641000000 ar = 132613.129516746m²