↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.36 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.30 m ↓ |
↑ 351.30 m ↓ |
|||
S 54 |
← 351.34 m → 123 428 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433021545410156 y=0.683158874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433021545410156 × 216)
floor (0.433021545410156 × 65536)
floor (28378.5)tx = 28378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683158874511719 × 216)
floor (0.683158874511719 × 65536)
floor (44771.5)ty = 44771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28378 / 44771 ti = "16/28378/44771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28378/44771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28378 ÷ 216
28378 ÷ 65536x = 0.433013916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44771 ÷ 216
44771 ÷ 65536y = 0.683151245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433013916015625 × 2 - 1) × π
-0.13397216796875 × 3.1415926535Λ = -0.42088598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683151245117188 × 2 - 1) × π
-0.366302490234375 × 3.1415926535Φ = -1.15077321227907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42088598} λ = -0.42088598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15077321227907))-π/2
2×atan(0.316392036568365)-π/2
2×0.306426698981564-π/2
0.612853397963128-1.57079632675φ = -0.95794293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42088598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.114990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95794293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.886087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28378 KachelY 44771 -0.42088598 -0.95794293 -24.114990 -54.886087 Oben rechts KachelX + 1 28379 KachelY 44771 -0.42079010 -0.95794293 -24.109497 -54.886087 Unten links KachelX 28378 KachelY + 1 44772 -0.42088598 -0.95799807 -24.114990 -54.889246 Unten rechts KachelX + 1 28379 KachelY + 1 44772 -0.42079010 -0.95799807 -24.109497 -54.889246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95794293--0.95799807) × R
5.51400000000646e-05 × 6371000dl = 351.296940000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95794293--0.95799807) × R
5.51400000000646e-05 × 6371000dr = 351.296940000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42088598--0.42079010) × cos(-0.95794293) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575203905848322 × 6371000do = 351.364157189201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42088598--0.42079010) × cos(-0.95799807) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575158799898921 × 6371000du = 351.336604153253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95794293)-sin(-0.95799807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575203905848322-0.575158799898921)× R²
abs(-0.42079010--0.42088598)×4.51059494005479e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51059494005479e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51059494005479e-05× 40589641000000 ar = 123428.31362903m²