↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.31 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.29 m ↓ |
↑ 354.29 m ↓ |
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S 54 |
← 354.28 m → 125 524 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432975769042969 y=0.681510925292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432975769042969 × 216)
floor (0.432975769042969 × 65536)
floor (28375.5)tx = 28375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681510925292969 × 216)
floor (0.681510925292969 × 65536)
floor (44663.5)ty = 44663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28375 / 44663 ti = "16/28375/44663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28375/44663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28375 ÷ 216
28375 ÷ 65536x = 0.432968139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44663 ÷ 216
44663 ÷ 65536y = 0.681503295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432968139648438 × 2 - 1) × π
-0.134063720703125 × 3.1415926535Λ = -0.42117360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681503295898438 × 2 - 1) × π
-0.363006591796875 × 3.1415926535Φ = -1.14041884196114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42117360} λ = -0.42117360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14041884196114))-π/2
2×atan(0.319685096238781)-π/2
2×0.309417265532752-π/2
0.618834531065504-1.57079632675φ = -0.95196180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42117360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.131470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95196180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.543393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28375 KachelY 44663 -0.42117360 -0.95196180 -24.131470 -54.543393 Oben rechts KachelX + 1 28376 KachelY 44663 -0.42107773 -0.95196180 -24.125977 -54.543393 Unten links KachelX 28375 KachelY + 1 44664 -0.42117360 -0.95201741 -24.131470 -54.546580 Unten rechts KachelX + 1 28376 KachelY + 1 44664 -0.42107773 -0.95201741 -24.125977 -54.546580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95196180--0.95201741) × R
5.56099999999837e-05 × 6371000dl = 354.291309999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95196180--0.95201741) × R
5.56099999999837e-05 × 6371000dr = 354.291309999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42117360--0.42107773) × cos(-0.95196180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580086212600536 × 6371000do = 354.30956420202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42117360--0.42107773) × cos(-0.95201741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580040914295352 × 6371000du = 354.281896551211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95196180)-sin(-0.95201741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580086212600536-0.580040914295352)× R²
abs(-0.42107773--0.42117360)×4.52983051849598e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52983051849598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52983051849598e-05× 40589641000000 ar = 125523.898474815m²