↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 369.68 m → | S 52 |
→ |
↑ 369.71 m ↓ |
↑ 369.71 m ↓ |
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S 52 |
← 369.65 m → 136 669 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432884216308594 y=0.673118591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432884216308594 × 216)
floor (0.432884216308594 × 65536)
floor (28369.5)tx = 28369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673118591308594 × 216)
floor (0.673118591308594 × 65536)
floor (44113.5)ty = 44113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28369 / 44113 ti = "16/28369/44113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28369/44113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28369 ÷ 216
28369 ÷ 65536x = 0.432876586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44113 ÷ 216
44113 ÷ 65536y = 0.673110961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432876586914062 × 2 - 1) × π
-0.134246826171875 × 3.1415926535Λ = -0.42174884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673110961914062 × 2 - 1) × π
-0.346221923828125 × 3.1415926535Φ = -1.08768825237907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42174884} λ = -0.42174884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08768825237907))-π/2
2×atan(0.336994640479105)-π/2
2×0.325042103515829-π/2
0.650084207031659-1.57079632675φ = -0.92071212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42174884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.164429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92071212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.752919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28369 KachelY 44113 -0.42174884 -0.92071212 -24.164429 -52.752919 Oben rechts KachelX + 1 28370 KachelY 44113 -0.42165297 -0.92071212 -24.158936 -52.752919 Unten links KachelX 28369 KachelY + 1 44114 -0.42174884 -0.92077015 -24.164429 -52.756243 Unten rechts KachelX + 1 28370 KachelY + 1 44114 -0.42165297 -0.92077015 -24.158936 -52.756243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92071212--0.92077015) × R
5.80299999999312e-05 × 6371000dl = 369.709129999562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92071212--0.92077015) × R
5.80299999999312e-05 × 6371000dr = 369.709129999562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42174884--0.42165297) × cos(-0.92071212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605253439255482 × 6371000do = 369.681398447678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42174884--0.42165297) × cos(-0.92077015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.605207244451008 × 6371000du = 369.653183226068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92071212)-sin(-0.92077015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605253439255482-0.605207244451008)× R²
abs(-0.42165297--0.42174884)×4.61948044740979e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61948044740979e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61948044740979e-05× 40589641000000 ar = 136669.372522957m²