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← | S 54 |
← 351.39 m → | S 54 |
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↑ 351.36 m ↓ |
↑ 351.36 m ↓ |
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S 54 |
← 351.36 m → 123 460 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432868957519531 y=0.683143615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432868957519531 × 216)
floor (0.432868957519531 × 65536)
floor (28368.5)tx = 28368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683143615722656 × 216)
floor (0.683143615722656 × 65536)
floor (44770.5)ty = 44770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28368 / 44770 ti = "16/28368/44770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28368/44770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28368 ÷ 216
28368 ÷ 65536x = 0.432861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44770 ÷ 216
44770 ÷ 65536y = 0.683135986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432861328125 × 2 - 1) × π
-0.13427734375 × 3.1415926535Λ = -0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683135986328125 × 2 - 1) × π
-0.36627197265625 × 3.1415926535Φ = -1.15067733847983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42184472} λ = -0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15067733847983))-π/2
2×atan(0.31642237172911)-π/2
2×0.306454273554755-π/2
0.612908547109511-1.57079632675φ = -0.95788778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95788778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.882927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28368 KachelY 44770 -0.42184472 -0.95788778 -24.169922 -54.882927 Oben rechts KachelX + 1 28369 KachelY 44770 -0.42174884 -0.95788778 -24.164429 -54.882927 Unten links KachelX 28368 KachelY + 1 44771 -0.42184472 -0.95794293 -24.169922 -54.886087 Unten rechts KachelX + 1 28369 KachelY + 1 44771 -0.42174884 -0.95794293 -24.164429 -54.886087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95788778--0.95794293) × R
5.51500000000038e-05 × 6371000dl = 351.360650000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95788778--0.95794293) × R
5.51500000000038e-05 × 6371000dr = 351.360650000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42184472--0.42174884) × cos(-0.95788778) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575249018228645 × 6371000do = 351.391714153488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42184472--0.42174884) × cos(-0.95794293) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575203905848322 × 6371000du = 351.364157189201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95788778)-sin(-0.95794293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575249018228645-0.575203905848322)× R²
abs(-0.42174884--0.42184472)×4.51123803226761e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51123803226761e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51123803226761e-05× 40589641000000 ar = 123460.379904707m²