↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.59 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.53 m ↓ |
↑ 350.53 m ↓ |
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S 54 |
← 350.57 m → 122 889 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432746887207031 y=0.683586120605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432746887207031 × 216)
floor (0.432746887207031 × 65536)
floor (28360.5)tx = 28360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683586120605469 × 216)
floor (0.683586120605469 × 65536)
floor (44799.5)ty = 44799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28360 / 44799 ti = "16/28360/44799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28360/44799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28360 ÷ 216
28360 ÷ 65536x = 0.4327392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44799 ÷ 216
44799 ÷ 65536y = 0.683578491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4327392578125 × 2 - 1) × π
-0.134521484375 × 3.1415926535Λ = -0.42261171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683578491210938 × 2 - 1) × π
-0.367156982421875 × 3.1415926535Φ = -1.15345767865779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42261171} λ = -0.42261171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15345767865779))-π/2
2×atan(0.31554383178169)-π/2
2×0.30565548858177-π/2
0.61131097716354-1.57079632675φ = -0.95948535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42261171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.213867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95948535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.974461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28360 KachelY 44799 -0.42261171 -0.95948535 -24.213867 -54.974461 Oben rechts KachelX + 1 28361 KachelY 44799 -0.42251583 -0.95948535 -24.208374 -54.974461 Unten links KachelX 28360 KachelY + 1 44800 -0.42261171 -0.95954037 -24.213867 -54.977613 Unten rechts KachelX + 1 28361 KachelY + 1 44800 -0.42251583 -0.95954037 -24.208374 -54.977613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95948535--0.95954037) × R
5.50200000000167e-05 × 6371000dl = 350.532420000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95948535--0.95954037) × R
5.50200000000167e-05 × 6371000dr = 350.532420000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42261171--0.42251583) × cos(-0.95948535) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573941507041896 × 6371000do = 350.593019009946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42261171--0.42251583) × cos(-0.95954037) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573896450498898 × 6371000du = 350.565496153972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95948535)-sin(-0.95954037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573941507041896-0.573896450498898)× R²
abs(-0.42251583--0.42261171)×4.50565429982452e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50565429982452e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50565429982452e-05× 40589641000000 ar = 122889.395592947m²