↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.96 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.95 m ↓ |
↑ 352.95 m ↓ |
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S 54 |
← 352.93 m → 124 572 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432655334472656 y=0.682258605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432655334472656 × 216)
floor (0.432655334472656 × 65536)
floor (28354.5)tx = 28354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682258605957031 × 216)
floor (0.682258605957031 × 65536)
floor (44712.5)ty = 44712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28354 / 44712 ti = "16/28354/44712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28354/44712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28354 ÷ 216
28354 ÷ 65536x = 0.432647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44712 ÷ 216
44712 ÷ 65536y = 0.6822509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432647705078125 × 2 - 1) × π
-0.13470458984375 × 3.1415926535Λ = -0.42318695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6822509765625 × 2 - 1) × π
-0.364501953125 × 3.1415926535Φ = -1.1451166581239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42318695} λ = -0.42318695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1451166581239))-π/2
2×atan(0.318186796550478)-π/2
2×0.308057301712267-π/2
0.616114603424535-1.57079632675φ = -0.95468172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42318695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.246826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95468172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.699233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28354 KachelY 44712 -0.42318695 -0.95468172 -24.246826 -54.699233 Oben rechts KachelX + 1 28355 KachelY 44712 -0.42309108 -0.95468172 -24.241333 -54.699233 Unten links KachelX 28354 KachelY + 1 44713 -0.42318695 -0.95473712 -24.246826 -54.702408 Unten rechts KachelX + 1 28355 KachelY + 1 44713 -0.42309108 -0.95473712 -24.241333 -54.702408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95468172--0.95473712) × R
5.54000000000388e-05 × 6371000dl = 352.953400000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95468172--0.95473712) × R
5.54000000000388e-05 × 6371000dr = 352.953400000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42318695--0.42309108) × cos(-0.95468172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577868544939017 × 6371000do = 352.955039916439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42318695--0.42309108) × cos(-0.95473712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577823330458133 × 6371000du = 352.927423464489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95468172)-sin(-0.95473712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577868544939017-0.577823330458133)× R²
abs(-0.42309108--0.42318695)×4.52144808836819e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52144808836819e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52144808836819e-05× 40589641000000 ar = 124571.807757561m²