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← | S 54 |
← 353.21 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.21 m ↓ |
↑ 353.21 m ↓ |
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S 54 |
← 353.19 m → 124 753 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432624816894531 y=0.682136535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432624816894531 × 216)
floor (0.432624816894531 × 65536)
floor (28352.5)tx = 28352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682136535644531 × 216)
floor (0.682136535644531 × 65536)
floor (44704.5)ty = 44704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28352 / 44704 ti = "16/28352/44704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28352/44704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28352 ÷ 216
28352 ÷ 65536x = 0.4326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44704 ÷ 216
44704 ÷ 65536y = 0.68212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4326171875 × 2 - 1) × π
-0.134765625 × 3.1415926535Λ = -0.42337870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68212890625 × 2 - 1) × π
-0.3642578125 × 3.1415926535Φ = -1.14434966772998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42337870} λ = -0.42337870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14434966772998))-π/2
2×atan(0.318430936381389)-π/2
2×0.30827898088974-π/2
0.616557961779479-1.57079632675φ = -0.95423836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42337870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.257813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95423836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.673831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28352 KachelY 44704 -0.42337870 -0.95423836 -24.257813 -54.673831 Oben rechts KachelX + 1 28353 KachelY 44704 -0.42328282 -0.95423836 -24.252319 -54.673831 Unten links KachelX 28352 KachelY + 1 44705 -0.42337870 -0.95429380 -24.257813 -54.677007 Unten rechts KachelX + 1 28353 KachelY + 1 44705 -0.42328282 -0.95429380 -24.252319 -54.677007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95423836--0.95429380) × R
5.54400000000177e-05 × 6371000dl = 353.208240000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95423836--0.95429380) × R
5.54400000000177e-05 × 6371000dr = 353.208240000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42337870--0.42328282) × cos(-0.95423836) × R
9.58799999999926e-05 × 0.578230327465654 × 6371000do = 353.212851313252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42337870--0.42328282) × cos(-0.95429380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.578185094546124 × 6371000du = 353.185220717413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95423836)-sin(-0.95429380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578230327465654-0.578185094546124)× R²
abs(-0.42328282--0.42337870)×4.52329195299583e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52329195299583e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52329195299583e-05× 40589641000000 ar = 124752.809912997m²