↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 353.27 m → | S 54 |
→ |
↑ 353.27 m ↓ |
↑ 353.27 m ↓ |
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S 54 |
← 353.24 m → 124 795 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432594299316406 y=0.682106018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432594299316406 × 216)
floor (0.432594299316406 × 65536)
floor (28350.5)tx = 28350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682106018066406 × 216)
floor (0.682106018066406 × 65536)
floor (44702.5)ty = 44702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28350 / 44702 ti = "16/28350/44702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28350/44702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28350 ÷ 216
28350 ÷ 65536x = 0.432586669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44702 ÷ 216
44702 ÷ 65536y = 0.682098388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432586669921875 × 2 - 1) × π
-0.13482666015625 × 3.1415926535Λ = -0.42357045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682098388671875 × 2 - 1) × π
-0.36419677734375 × 3.1415926535Φ = -1.1441579201315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42357045} λ = -0.42357045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1441579201315))-π/2
2×atan(0.318492000602994)-π/2
2×0.308334422364133-π/2
0.616668844728265-1.57079632675φ = -0.95412748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42357045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.268799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95412748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.667478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28350 KachelY 44702 -0.42357045 -0.95412748 -24.268799 -54.667478 Oben rechts KachelX + 1 28351 KachelY 44702 -0.42347457 -0.95412748 -24.263306 -54.667478 Unten links KachelX 28350 KachelY + 1 44703 -0.42357045 -0.95418293 -24.268799 -54.670655 Unten rechts KachelX + 1 28351 KachelY + 1 44703 -0.42347457 -0.95418293 -24.263306 -54.670655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95412748--0.95418293) × R
5.54499999999569e-05 × 6371000dl = 353.271949999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95412748--0.95418293) × R
5.54499999999569e-05 × 6371000dr = 353.271949999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42357045--0.42347457) × cos(-0.95412748) × R
9.58799999999926e-05 × 0.57832078797284 × 6371000do = 353.268109247948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42357045--0.42347457) × cos(-0.95418293) × R
9.58799999999926e-05 × 0.578275550449524 × 6371000du = 353.240475839879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95412748)-sin(-0.95418293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57832078797284-0.578275550449524)× R²
abs(-0.42347457--0.42357045)×4.52375233159774e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52375233159774e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52375233159774e-05× 40589641000000 ar = 124794.832804413m²