↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.50 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.47 m ↓ |
↑ 370.47 m ↓ |
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S 52 |
← 370.47 m → 137 255 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432563781738281 y=0.672676086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432563781738281 × 216)
floor (0.432563781738281 × 65536)
floor (28348.5)tx = 28348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672676086425781 × 216)
floor (0.672676086425781 × 65536)
floor (44084.5)ty = 44084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28348 / 44084 ti = "16/28348/44084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28348/44084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28348 ÷ 216
28348 ÷ 65536x = 0.43255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44084 ÷ 216
44084 ÷ 65536y = 0.67266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43255615234375 × 2 - 1) × π
-0.1348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.42376219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67266845703125 × 2 - 1) × π
-0.3453369140625 × 3.1415926535Φ = -1.08490791220111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42376219} λ = -0.42376219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08490791220111))-π/2
2×atan(0.337932903959192)-π/2
2×0.32588444014941-π/2
0.651768880298819-1.57079632675φ = -0.91902745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42376219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.279785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91902745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.656394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28348 KachelY 44084 -0.42376219 -0.91902745 -24.279785 -52.656394 Oben rechts KachelX + 1 28349 KachelY 44084 -0.42366632 -0.91902745 -24.274292 -52.656394 Unten links KachelX 28348 KachelY + 1 44085 -0.42376219 -0.91908560 -24.279785 -52.659726 Unten rechts KachelX + 1 28349 KachelY + 1 44085 -0.42366632 -0.91908560 -24.274292 -52.659726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91902745--0.91908560) × R
5.81499999999791e-05 × 6371000dl = 370.473649999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91902745--0.91908560) × R
5.81499999999791e-05 × 6371000dr = 370.473649999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42376219--0.42366632) × cos(-0.91902745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606593632368516 × 6371000do = 370.499972010557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42376219--0.42366632) × cos(-0.91908560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606547401392058 × 6371000du = 370.471734695542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91902745)-sin(-0.91908560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606593632368516-0.606547401392058)× R²
abs(-0.42366632--0.42376219)×4.62309764581725e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62309764581725e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62309764581725e-05× 40589641000000 ar = 137255.246403747m²