↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.93 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.95 m ↓ |
↑ 352.95 m ↓ |
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S 54 |
← 352.90 m → 124 562 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432518005371094 y=0.682273864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432518005371094 × 216)
floor (0.432518005371094 × 65536)
floor (28345.5)tx = 28345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682273864746094 × 216)
floor (0.682273864746094 × 65536)
floor (44713.5)ty = 44713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28345 / 44713 ti = "16/28345/44713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28345/44713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28345 ÷ 216
28345 ÷ 65536x = 0.432510375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44713 ÷ 216
44713 ÷ 65536y = 0.682266235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432510375976562 × 2 - 1) × π
-0.134979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.42404981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682266235351562 × 2 - 1) × π
-0.364532470703125 × 3.1415926535Φ = -1.14521253192314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42404981} λ = -0.42404981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14521253192314))-π/2
2×atan(0.318156292235731)-π/2
2×0.3080296015697-π/2
0.616059203139401-1.57079632675φ = -0.95473712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42404981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.296264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95473712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.702408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28345 KachelY 44713 -0.42404981 -0.95473712 -24.296264 -54.702408 Oben rechts KachelX + 1 28346 KachelY 44713 -0.42395394 -0.95473712 -24.290771 -54.702408 Unten links KachelX 28345 KachelY + 1 44714 -0.42404981 -0.95479252 -24.296264 -54.705582 Unten rechts KachelX + 1 28346 KachelY + 1 44714 -0.42395394 -0.95479252 -24.290771 -54.705582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95473712--0.95479252) × R
5.54000000000388e-05 × 6371000dl = 352.953400000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95473712--0.95479252) × R
5.54000000000388e-05 × 6371000dr = 352.953400000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42404981--0.42395394) × cos(-0.95473712) × R
9.58700000000534e-05 × 0.577823330458133 × 6371000do = 352.927423464693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42404981--0.42395394) × cos(-0.95479252) × R
9.58700000000534e-05 × 0.577778114203817 × 6371000du = 352.899805929552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95473712)-sin(-0.95479252))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577823330458133-0.577778114203817)× R²
abs(-0.42395394--0.42404981)×4.52162543160828e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.52162543160828e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.52162543160828e-05× 40589641000000 ar = 124562.060245398m²