↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.85 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.79 m ↓ |
↑ 370.79 m ↓ |
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S 52 |
← 370.82 m → 137 503 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432502746582031 y=0.672508239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432502746582031 × 216)
floor (0.432502746582031 × 65536)
floor (28344.5)tx = 28344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672508239746094 × 216)
floor (0.672508239746094 × 65536)
floor (44073.5)ty = 44073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28344 / 44073 ti = "16/28344/44073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28344/44073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28344 ÷ 216
28344 ÷ 65536x = 0.4324951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44073 ÷ 216
44073 ÷ 65536y = 0.672500610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4324951171875 × 2 - 1) × π
-0.135009765625 × 3.1415926535Λ = -0.42414569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672500610351562 × 2 - 1) × π
-0.345001220703125 × 3.1415926535Φ = -1.08385330040947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42414569} λ = -0.42414569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08385330040947))-π/2
2×atan(0.338289479976078)-π/2
2×0.326204434655368-π/2
0.652408869310736-1.57079632675φ = -0.91838746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42414569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.301758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91838746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.619725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28344 KachelY 44073 -0.42414569 -0.91838746 -24.301758 -52.619725 Oben rechts KachelX + 1 28345 KachelY 44073 -0.42404981 -0.91838746 -24.296264 -52.619725 Unten links KachelX 28344 KachelY + 1 44074 -0.42414569 -0.91844566 -24.301758 -52.623060 Unten rechts KachelX + 1 28345 KachelY + 1 44074 -0.42404981 -0.91844566 -24.296264 -52.623060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91838746--0.91844566) × R
5.82000000000082e-05 × 6371000dl = 370.792200000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91838746--0.91844566) × R
5.82000000000082e-05 × 6371000dr = 370.792200000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42414569--0.42404981) × cos(-0.91838746) × R
9.58799999999926e-05 × 0.607102307871396 × 6371000do = 370.84934327463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42414569--0.42404981) × cos(-0.91844566) × R
9.58799999999926e-05 × 0.60705605974523 × 6371000du = 370.821092538314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91838746)-sin(-0.91844566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607102307871396-0.60705605974523)× R²
abs(-0.42404981--0.42414569)×4.62481261660486e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62481261660486e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62481261660486e-05× 40589641000000 ar = 137502.806323699m²