↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.40 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.34 m ↓ |
↑ 350.34 m ↓ |
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S 54 |
← 350.37 m → 122 755 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432472229003906 y=0.683692932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432472229003906 × 216)
floor (0.432472229003906 × 65536)
floor (28342.5)tx = 28342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683692932128906 × 216)
floor (0.683692932128906 × 65536)
floor (44806.5)ty = 44806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28342 / 44806 ti = "16/28342/44806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28342/44806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28342 ÷ 216
28342 ÷ 65536x = 0.432464599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44806 ÷ 216
44806 ÷ 65536y = 0.683685302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432464599609375 × 2 - 1) × π
-0.13507080078125 × 3.1415926535Λ = -0.42433744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683685302734375 × 2 - 1) × π
-0.36737060546875 × 3.1415926535Φ = -1.15412879525247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42433744} λ = -0.42433744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15412879525247))-π/2
2×atan(0.315332136124012)-π/2
2×0.305462950663402-π/2
0.610925901326804-1.57079632675φ = -0.95987043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42433744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.312744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95987043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.996525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28342 KachelY 44806 -0.42433744 -0.95987043 -24.312744 -54.996525 Oben rechts KachelX + 1 28343 KachelY 44806 -0.42424156 -0.95987043 -24.307251 -54.996525 Unten links KachelX 28342 KachelY + 1 44807 -0.42433744 -0.95992542 -24.312744 -54.999675 Unten rechts KachelX + 1 28343 KachelY + 1 44807 -0.42424156 -0.95992542 -24.307251 -54.999675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95987043--0.95992542) × R
5.4989999999977e-05 × 6371000dl = 350.341289999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95987043--0.95992542) × R
5.4989999999977e-05 × 6371000dr = 350.341289999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42433744--0.42424156) × cos(-0.95987043) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573626123909427 × 6371000do = 350.40036675671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42433744--0.42424156) × cos(-0.95992542) × R
9.58799999999926e-05 × 0.573581079784554 × 6371000du = 350.372851486366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95987043)-sin(-0.95992542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573626123909427-0.573581079784554)× R²
abs(-0.42424156--0.42433744)×4.50441248730504e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.50441248730504e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.50441248730504e-05× 40589641000000 ar = 122754.896669188m²