↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.84 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.83 m ↓ |
↑ 352.83 m ↓ |
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S 54 |
← 352.82 m → 124 488 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432456970214844 y=0.682319641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432456970214844 × 216)
floor (0.432456970214844 × 65536)
floor (28341.5)tx = 28341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682319641113281 × 216)
floor (0.682319641113281 × 65536)
floor (44716.5)ty = 44716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28341 / 44716 ti = "16/28341/44716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28341/44716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28341 ÷ 216
28341 ÷ 65536x = 0.432449340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44716 ÷ 216
44716 ÷ 65536y = 0.68231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432449340820312 × 2 - 1) × π
-0.135101318359375 × 3.1415926535Λ = -0.42443331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68231201171875 × 2 - 1) × π
-0.3646240234375 × 3.1415926535Φ = -1.14550015332086 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42443331} λ = -0.42443331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14550015332086))-π/2
2×atan(0.318064796836912)-π/2
2×0.307946514146127-π/2
0.615893028292254-1.57079632675φ = -0.95490330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42443331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.318237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95490330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.711929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28341 KachelY 44716 -0.42443331 -0.95490330 -24.318237 -54.711929 Oben rechts KachelX + 1 28342 KachelY 44716 -0.42433744 -0.95490330 -24.312744 -54.711929 Unten links KachelX 28341 KachelY + 1 44717 -0.42443331 -0.95495868 -24.318237 -54.715102 Unten rechts KachelX + 1 28342 KachelY + 1 44717 -0.42433744 -0.95495868 -24.312744 -54.715102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95490330--0.95495868) × R
5.53799999999383e-05 × 6371000dl = 352.825979999607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95490330--0.95495868) × R
5.53799999999383e-05 × 6371000dr = 352.825979999607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42443331--0.42433744) × cos(-0.95490330) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577687692700602 × 6371000do = 352.844577581038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42443331--0.42433744) × cos(-0.95495868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577642487453259 × 6371000du = 352.816966768821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95490330)-sin(-0.95495868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577687692700602-0.577642487453259)× R²
abs(-0.42433744--0.42443331)×4.52052473424169e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52052473424169e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52052473424169e-05× 40589641000000 ar = 124487.862998379m²