↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.65 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.63 m ↓ |
↑ 352.63 m ↓ |
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S 54 |
← 352.62 m → 124 352 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432411193847656 y=0.682426452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432411193847656 × 216)
floor (0.432411193847656 × 65536)
floor (28338.5)tx = 28338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682426452636719 × 216)
floor (0.682426452636719 × 65536)
floor (44723.5)ty = 44723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28338 / 44723 ti = "16/28338/44723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28338/44723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28338 ÷ 216
28338 ÷ 65536x = 0.432403564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44723 ÷ 216
44723 ÷ 65536y = 0.682418823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432403564453125 × 2 - 1) × π
-0.13519287109375 × 3.1415926535Λ = -0.42472093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682418823242188 × 2 - 1) × π
-0.364837646484375 × 3.1415926535Φ = -1.14617126991554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42472093} λ = -0.42472093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14617126991554))-π/2
2×atan(0.317851409885342)-π/2
2×0.307752719337666-π/2
0.615505438675332-1.57079632675φ = -0.95529089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42472093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.334717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95529089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.734136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28338 KachelY 44723 -0.42472093 -0.95529089 -24.334717 -54.734136 Oben rechts KachelX + 1 28339 KachelY 44723 -0.42462506 -0.95529089 -24.329224 -54.734136 Unten links KachelX 28338 KachelY + 1 44724 -0.42472093 -0.95534624 -24.334717 -54.737308 Unten rechts KachelX + 1 28339 KachelY + 1 44724 -0.42462506 -0.95534624 -24.329224 -54.737308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95529089--0.95534624) × R
5.53500000000096e-05 × 6371000dl = 352.634850000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95529089--0.95534624) × R
5.53500000000096e-05 × 6371000dr = 352.634850000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42472093--0.42462506) × cos(-0.95529089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577371275924234 × 6371000do = 352.65131408381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42472093--0.42462506) × cos(-0.95534624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577326082776271 × 6371000du = 352.623710661746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95529089)-sin(-0.95534624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577371275924234-0.577326082776271)× R²
abs(-0.42462506--0.42472093)×4.51931479635848e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51931479635848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51931479635848e-05× 40589641000000 ar = 124352.276311771m²