↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 351.58 m → | S 54 |
→ |
↑ 351.55 m ↓ |
↑ 351.55 m ↓ |
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S 54 |
← 351.56 m → 123 595 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432380676269531 y=0.683036804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432380676269531 × 216)
floor (0.432380676269531 × 65536)
floor (28336.5)tx = 28336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683036804199219 × 216)
floor (0.683036804199219 × 65536)
floor (44763.5)ty = 44763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28336 / 44763 ti = "16/28336/44763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28336/44763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28336 ÷ 216
28336 ÷ 65536x = 0.432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44763 ÷ 216
44763 ÷ 65536y = 0.683029174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432373046875 × 2 - 1) × π
-0.13525390625 × 3.1415926535Λ = -0.42491268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683029174804688 × 2 - 1) × π
-0.366058349609375 × 3.1415926535Φ = -1.15000622188515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42491268} λ = -0.42491268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15000622188515))-π/2
2×atan(0.31663479930757)-π/2
2×0.306647356123491-π/2
0.613294712246982-1.57079632675φ = -0.95750161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42491268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.345703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95750161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.860801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28336 KachelY 44763 -0.42491268 -0.95750161 -24.345703 -54.860801 Oben rechts KachelX + 1 28337 KachelY 44763 -0.42481680 -0.95750161 -24.340210 -54.860801 Unten links KachelX 28336 KachelY + 1 44764 -0.42491268 -0.95755679 -24.345703 -54.863963 Unten rechts KachelX + 1 28337 KachelY + 1 44764 -0.42481680 -0.95755679 -24.340210 -54.863963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95750161--0.95755679) × R
5.51800000000435e-05 × 6371000dl = 351.551780000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95750161--0.95755679) × R
5.51800000000435e-05 × 6371000dr = 351.551780000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42491268--0.42481680) × cos(-0.95750161) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575564854024242 × 6371000do = 351.584642916665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42491268--0.42481680) × cos(-0.95755679) × R
9.58799999999926e-05 × 0.575519729364402 × 6371000du = 351.557078451418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95750161)-sin(-0.95755679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575564854024242-0.575519729364402)× R²
abs(-0.42481680--0.42491268)×4.51246598394128e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51246598394128e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51246598394128e-05× 40589641000000 ar = 123595.361901016m²