↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.42 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.41 m ↓ |
↑ 350.41 m ↓ |
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S 54 |
← 350.39 m → 122 784 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432365417480469 y=0.683662414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432365417480469 × 216)
floor (0.432365417480469 × 65536)
floor (28335.5)tx = 28335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683662414550781 × 216)
floor (0.683662414550781 × 65536)
floor (44804.5)ty = 44804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28335 / 44804 ti = "16/28335/44804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28335/44804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28335 ÷ 216
28335 ÷ 65536x = 0.432357788085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44804 ÷ 216
44804 ÷ 65536y = 0.68365478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432357788085938 × 2 - 1) × π
-0.135284423828125 × 3.1415926535Λ = -0.42500855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68365478515625 × 2 - 1) × π
-0.3673095703125 × 3.1415926535Φ = -1.15393704765399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42500855} λ = -0.42500855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15393704765399))-π/2
2×atan(0.315392606101139)-π/2
2×0.305517950698633-π/2
0.611035901397266-1.57079632675φ = -0.95976043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42500855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.351196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95976043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.990222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28335 KachelY 44804 -0.42500855 -0.95976043 -24.351196 -54.990222 Oben rechts KachelX + 1 28336 KachelY 44804 -0.42491268 -0.95976043 -24.345703 -54.990222 Unten links KachelX 28335 KachelY + 1 44805 -0.42500855 -0.95981543 -24.351196 -54.993373 Unten rechts KachelX + 1 28336 KachelY + 1 44805 -0.42491268 -0.95981543 -24.345703 -54.993373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95976043--0.95981543) × R
5.50000000000272e-05 × 6371000dl = 350.405000000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95976043--0.95981543) × R
5.50000000000272e-05 × 6371000dr = 350.405000000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42500855--0.42491268) × cos(-0.95976043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573716223336356 × 6371000do = 350.418852664427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42500855--0.42491268) × cos(-0.95981543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573671174490569 × 6371000du = 350.391337380368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95976043)-sin(-0.95981543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573716223336356-0.573671174490569)× R²
abs(-0.42491268--0.42500855)×4.50488457867104e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50488457867104e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50488457867104e-05× 40589641000000 ar = 122783.697352575m²