↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.63 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.57 m ↓ |
↑ 352.57 m ↓ |
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S 54 |
← 352.61 m → 124 323 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432350158691406 y=0.682456970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432350158691406 × 216)
floor (0.432350158691406 × 65536)
floor (28334.5)tx = 28334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682456970214844 × 216)
floor (0.682456970214844 × 65536)
floor (44725.5)ty = 44725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28334 / 44725 ti = "16/28334/44725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28334/44725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28334 ÷ 216
28334 ÷ 65536x = 0.432342529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44725 ÷ 216
44725 ÷ 65536y = 0.682449340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432342529296875 × 2 - 1) × π
-0.13531494140625 × 3.1415926535Λ = -0.42510443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682449340820312 × 2 - 1) × π
-0.364898681640625 × 3.1415926535Φ = -1.14636301751402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42510443} λ = -0.42510443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14636301751402))-π/2
2×atan(0.317790468483694)-π/2
2×0.307697368892739-π/2
0.615394737785478-1.57079632675φ = -0.95540159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42510443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.356690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95540159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.740479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28334 KachelY 44725 -0.42510443 -0.95540159 -24.356690 -54.740479 Oben rechts KachelX + 1 28335 KachelY 44725 -0.42500855 -0.95540159 -24.351196 -54.740479 Unten links KachelX 28334 KachelY + 1 44726 -0.42510443 -0.95545693 -24.356690 -54.743650 Unten rechts KachelX + 1 28335 KachelY + 1 44726 -0.42500855 -0.95545693 -24.351196 -54.743650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95540159--0.95545693) × R
5.53399999999593e-05 × 6371000dl = 352.571139999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95540159--0.95545693) × R
5.53399999999593e-05 × 6371000dr = 352.571139999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42510443--0.42500855) × cos(-0.95540159) × R
9.58799999999926e-05 × 0.577280887859598 × 6371000do = 352.632884724722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42510443--0.42500855) × cos(-0.95545693) × R
9.58799999999926e-05 × 0.577235699340131 × 6371000du = 352.605281250727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95540159)-sin(-0.95545693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577280887859598-0.577235699340131)× R²
abs(-0.42500855--0.42510443)×4.51885194675539e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.51885194675539e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.51885194675539e-05× 40589641000000 ar = 124323.312106163m²