↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.46 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.40 m ↓ |
↑ 376.40 m ↓ |
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S 51 |
← 376.43 m → 141 694 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432350158691406 y=0.669486999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432350158691406 × 216)
floor (0.432350158691406 × 65536)
floor (28334.5)tx = 28334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669486999511719 × 216)
floor (0.669486999511719 × 65536)
floor (43875.5)ty = 43875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28334 / 43875 ti = "16/28334/43875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28334/43875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28334 ÷ 216
28334 ÷ 65536x = 0.432342529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43875 ÷ 216
43875 ÷ 65536y = 0.669479370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432342529296875 × 2 - 1) × π
-0.13531494140625 × 3.1415926535Λ = -0.42510443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669479370117188 × 2 - 1) × π
-0.338958740234375 × 3.1415926535Φ = -1.06487028815993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42510443} λ = -0.42510443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06487028815993))-π/2
2×atan(0.344772572951763)-π/2
2×0.332010299708724-π/2
0.664020599417447-1.57079632675φ = -0.90677573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42510443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.356690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90677573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.954422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28334 KachelY 43875 -0.42510443 -0.90677573 -24.356690 -51.954422 Oben rechts KachelX + 1 28335 KachelY 43875 -0.42500855 -0.90677573 -24.351196 -51.954422 Unten links KachelX 28334 KachelY + 1 43876 -0.42510443 -0.90683481 -24.356690 -51.957807 Unten rechts KachelX + 1 28335 KachelY + 1 43876 -0.42500855 -0.90683481 -24.351196 -51.957807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90677573--0.90683481) × R
5.90799999999891e-05 × 6371000dl = 376.398679999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90677573--0.90683481) × R
5.90799999999891e-05 × 6371000dr = 376.398679999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42510443--0.42500855) × cos(-0.90677573) × R
9.58799999999926e-05 × 0.616288128078808 × 6371000do = 376.46051514334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42510443--0.42500855) × cos(-0.90683481) × R
9.58799999999926e-05 × 0.616241600276933 × 6371000du = 376.432093566704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90677573)-sin(-0.90683481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616288128078808-0.616241600276933)× R²
abs(-0.42500855--0.42510443)×4.65278018749737e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.65278018749737e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.65278018749737e-05× 40589641000000 ar = 141693.892091397m²