↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.73 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.76 m ↓ |
↑ 352.76 m ↓ |
|||
S 54 |
← 352.71 m → 124 426 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432334899902344 y=0.682380676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432334899902344 × 216)
floor (0.432334899902344 × 65536)
floor (28333.5)tx = 28333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682380676269531 × 216)
floor (0.682380676269531 × 65536)
floor (44720.5)ty = 44720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28333 / 44720 ti = "16/28333/44720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28333/44720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28333 ÷ 216
28333 ÷ 65536x = 0.432327270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44720 ÷ 216
44720 ÷ 65536y = 0.682373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432327270507812 × 2 - 1) × π
-0.135345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.42520030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682373046875 × 2 - 1) × π
-0.36474609375 × 3.1415926535Φ = -1.14588364851782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42520030} λ = -0.42520030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14588364851782))-π/2
2×atan(0.31794284390068)-π/2
2×0.307835761254499-π/2
0.615671522508998-1.57079632675φ = -0.95512480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42520030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.362183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95512480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.724620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28333 KachelY 44720 -0.42520030 -0.95512480 -24.362183 -54.724620 Oben rechts KachelX + 1 28334 KachelY 44720 -0.42510443 -0.95512480 -24.356690 -54.724620 Unten links KachelX 28333 KachelY + 1 44721 -0.42520030 -0.95518017 -24.362183 -54.727792 Unten rechts KachelX + 1 28334 KachelY + 1 44721 -0.42510443 -0.95518017 -24.356690 -54.727792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95512480--0.95518017) × R
5.5369999999999e-05 × 6371000dl = 352.762269999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95512480--0.95518017) × R
5.5369999999999e-05 × 6371000dr = 352.762269999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42520030--0.42510443) × cos(-0.95512480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577506877409919 × 6371000do = 352.73413781286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42520030--0.42510443) × cos(-0.95518017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.577461673241836 × 6371000du = 352.706527659842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95512480)-sin(-0.95518017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577506877409919-0.577461673241836)× R²
abs(-0.42510443--0.42520030)×4.52041680825133e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52041680825133e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52041680825133e-05× 40589641000000 ar = 124426.425283028m²