↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 352.02 m → | S 54 |
→ |
↑ 352.06 m ↓ |
↑ 352.06 m ↓ |
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S 54 |
← 351.99 m → 123 927 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432289123535156 y=0.682777404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432289123535156 × 216)
floor (0.432289123535156 × 65536)
floor (28330.5)tx = 28330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682777404785156 × 216)
floor (0.682777404785156 × 65536)
floor (44746.5)ty = 44746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28330 / 44746 ti = "16/28330/44746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28330/44746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28330 ÷ 216
28330 ÷ 65536x = 0.432281494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44746 ÷ 216
44746 ÷ 65536y = 0.682769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432281494140625 × 2 - 1) × π
-0.13543701171875 × 3.1415926535Λ = -0.42548792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682769775390625 × 2 - 1) × π
-0.36553955078125 × 3.1415926535Φ = -1.14837636729807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42548792} λ = -0.42548792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14837636729807))-π/2
2×atan(0.31715128877468)-π/2
2×0.30711671227534-π/2
0.614233424550681-1.57079632675φ = -0.95656290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42548792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.378662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95656290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.807017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28330 KachelY 44746 -0.42548792 -0.95656290 -24.378662 -54.807017 Oben rechts KachelX + 1 28331 KachelY 44746 -0.42539205 -0.95656290 -24.373169 -54.807017 Unten links KachelX 28330 KachelY + 1 44747 -0.42548792 -0.95661816 -24.378662 -54.810183 Unten rechts KachelX + 1 28331 KachelY + 1 44747 -0.42539205 -0.95661816 -24.373169 -54.810183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95656290--0.95661816) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dl = 352.061460000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95656290--0.95661816) × R
5.52600000000014e-05 × 6371000dr = 352.061460000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42548792--0.42539205) × cos(-0.95656290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576332236187332 × 6371000do = 352.016681319966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42548792--0.42539205) × cos(-0.95661816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.576287075979535 × 6371000du = 351.989098017353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95656290)-sin(-0.95661816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576332236187332-0.576287075979535)× R²
abs(-0.42539205--0.42548792)×4.51602077974345e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.51602077974345e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.51602077974345e-05× 40589641000000 ar = 123926.651292569m²