↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.75 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.73 m ↓ |
↑ 370.73 m ↓ |
|||
S 52 |
← 370.73 m → 137 444 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432273864746094 y=0.672538757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432273864746094 × 216)
floor (0.432273864746094 × 65536)
floor (28329.5)tx = 28329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672538757324219 × 216)
floor (0.672538757324219 × 65536)
floor (44075.5)ty = 44075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28329 / 44075 ti = "16/28329/44075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28329/44075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28329 ÷ 216
28329 ÷ 65536x = 0.432266235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44075 ÷ 216
44075 ÷ 65536y = 0.672531127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432266235351562 × 2 - 1) × π
-0.135467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.42558379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672531127929688 × 2 - 1) × π
-0.345062255859375 × 3.1415926535Φ = -1.08404504800795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42558379} λ = -0.42558379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08404504800795))-π/2
2×atan(0.338224619999273)-π/2
2×0.326146233884581-π/2
0.652292467769162-1.57079632675φ = -0.91850386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42558379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.384155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91850386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.626395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28329 KachelY 44075 -0.42558379 -0.91850386 -24.384155 -52.626395 Oben rechts KachelX + 1 28330 KachelY 44075 -0.42548792 -0.91850386 -24.378662 -52.626395 Unten links KachelX 28329 KachelY + 1 44076 -0.42558379 -0.91856205 -24.384155 -52.629729 Unten rechts KachelX + 1 28330 KachelY + 1 44076 -0.42548792 -0.91856205 -24.378662 -52.629729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91850386--0.91856205) × R
5.8190000000069e-05 × 6371000dl = 370.72849000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91850386--0.91856205) × R
5.8190000000069e-05 × 6371000dr = 370.72849000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42558379--0.42548792) × cos(-0.91850386) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60700980956282 × 6371000do = 370.754167950991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42558379--0.42548792) × cos(-0.91856205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606963565271618 × 6371000du = 370.725922503493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91850386)-sin(-0.91856205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60700980956282-0.606963565271618)× R²
abs(-0.42548792--0.42558379)×4.62442912019245e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.62442912019245e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.62442912019245e-05× 40589641000000 ar = 137443.897188612m²