↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 371.91 m → | S 52 |
→ |
↑ 371.94 m ↓ |
↑ 371.94 m ↓ |
|||
S 52 |
← 371.88 m → 138 324 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432273864746094 y=0.671913146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432273864746094 × 216)
floor (0.432273864746094 × 65536)
floor (28329.5)tx = 28329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.671913146972656 × 216)
floor (0.671913146972656 × 65536)
floor (44034.5)ty = 44034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28329 / 44034 ti = "16/28329/44034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28329/44034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28329 ÷ 216
28329 ÷ 65536x = 0.432266235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44034 ÷ 216
44034 ÷ 65536y = 0.671905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432266235351562 × 2 - 1) × π
-0.135467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.42558379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.671905517578125 × 2 - 1) × π
-0.34381103515625 × 3.1415926535Φ = -1.08011422223911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42558379} λ = -0.42558379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08011422223911))-π/2
2×atan(0.339556738498829)-π/2
2×0.327341122980701-π/2
0.654682245961402-1.57079632675φ = -0.91611408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42558379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.384155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91611408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.489470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28329 KachelY 44034 -0.42558379 -0.91611408 -24.384155 -52.489470 Oben rechts KachelX + 1 28330 KachelY 44034 -0.42548792 -0.91611408 -24.378662 -52.489470 Unten links KachelX 28329 KachelY + 1 44035 -0.42558379 -0.91617246 -24.384155 -52.492815 Unten rechts KachelX + 1 28330 KachelY + 1 44035 -0.42548792 -0.91617246 -24.378662 -52.492815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91611408--0.91617246) × R
5.83799999999135e-05 × 6371000dl = 371.938979999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91611408--0.91617246) × R
5.83799999999135e-05 × 6371000dr = 371.938979999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42558379--0.42548792) × cos(-0.91611408) × R
9.58699999999979e-05 × 0.60890721906018 × 6371000do = 371.91308246666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42558379--0.42548792) × cos(-0.91617246) × R
9.58699999999979e-05 × 0.608860908586688 × 6371000du = 371.884796595829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91611408)-sin(-0.91617246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60890721906018-0.608860908586688)× R²
abs(-0.42548792--0.42558379)×4.63104734921282e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63104734921282e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63104734921282e-05× 40589641000000 ar = 138323.712271432m²