↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 376.90 m → | S 51 |
→ |
↑ 376.91 m ↓ |
↑ 376.91 m ↓ |
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S 51 |
← 376.88 m → 142 053 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432273864746094 y=0.669227600097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432273864746094 × 216)
floor (0.432273864746094 × 65536)
floor (28329.5)tx = 28329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669227600097656 × 216)
floor (0.669227600097656 × 65536)
floor (43858.5)ty = 43858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28329 / 43858 ti = "16/28329/43858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28329/43858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28329 ÷ 216
28329 ÷ 65536x = 0.432266235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43858 ÷ 216
43858 ÷ 65536y = 0.669219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432266235351562 × 2 - 1) × π
-0.135467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.42558379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669219970703125 × 2 - 1) × π
-0.33843994140625 × 3.1415926535Φ = -1.06324043357285 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42558379} λ = -0.42558379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06324043357285))-π/2
2×atan(0.345334960291586)-π/2
2×0.332512852097264-π/2
0.665025704194528-1.57079632675φ = -0.90577062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42558379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.384155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90577062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.896834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28329 KachelY 43858 -0.42558379 -0.90577062 -24.384155 -51.896834 Oben rechts KachelX + 1 28330 KachelY 43858 -0.42548792 -0.90577062 -24.378662 -51.896834 Unten links KachelX 28329 KachelY + 1 43859 -0.42558379 -0.90582978 -24.384155 -51.900223 Unten rechts KachelX + 1 28330 KachelY + 1 43859 -0.42548792 -0.90582978 -24.378662 -51.900223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90577062--0.90582978) × R
5.91600000000581e-05 × 6371000dl = 376.90836000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90577062--0.90582978) × R
5.91600000000581e-05 × 6371000dr = 376.90836000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42558379--0.42548792) × cos(-0.90577062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617079361632592 × 6371000do = 376.904527204586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42558379--0.42548792) × cos(-0.90582978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.617032807494199 × 6371000du = 376.876092506213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90577062)-sin(-0.90582978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617079361632592-0.617032807494199)× R²
abs(-0.42548792--0.42558379)×4.65541383932733e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65541383932733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65541383932733e-05× 40589641000000 ar = 142053.108629156m²