↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.67 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.66 m ↓ |
↑ 350.66 m ↓ |
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S 54 |
← 350.64 m → 122 960 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432243347167969 y=0.683525085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432243347167969 × 216)
floor (0.432243347167969 × 65536)
floor (28327.5)tx = 28327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683525085449219 × 216)
floor (0.683525085449219 × 65536)
floor (44795.5)ty = 44795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28327 / 44795 ti = "16/28327/44795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28327/44795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28327 ÷ 216
28327 ÷ 65536x = 0.432235717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44795 ÷ 216
44795 ÷ 65536y = 0.683517456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432235717773438 × 2 - 1) × π
-0.135528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.42577554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683517456054688 × 2 - 1) × π
-0.367034912109375 × 3.1415926535Φ = -1.15307418346083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42577554} λ = -0.42577554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15307418346083))-π/2
2×atan(0.315664864531864)-π/2
2×0.305765557768895-π/2
0.611531115537791-1.57079632675φ = -0.95926521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42577554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.395141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95926521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.961848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28327 KachelY 44795 -0.42577554 -0.95926521 -24.395141 -54.961848 Oben rechts KachelX + 1 28328 KachelY 44795 -0.42567967 -0.95926521 -24.389649 -54.961848 Unten links KachelX 28327 KachelY + 1 44796 -0.42577554 -0.95932025 -24.395141 -54.965002 Unten rechts KachelX + 1 28328 KachelY + 1 44796 -0.42567967 -0.95932025 -24.389649 -54.965002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95926521--0.95932025) × R
5.50400000000062e-05 × 6371000dl = 350.659840000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95926521--0.95932025) × R
5.50400000000062e-05 × 6371000dr = 350.659840000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42577554--0.42567967) × cos(-0.95926521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574121764964363 × 6371000do = 350.66655253104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42577554--0.42567967) × cos(-0.95932025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.574076698997791 × 6371000du = 350.639026789815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95926521)-sin(-0.95932025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574121764964363-0.574076698997791)× R²
abs(-0.42567967--0.42577554)×4.50659665715003e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50659665715003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50659665715003e-05× 40589641000000 ar = 122959.851149166m²