↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 370.68 m → | S 52 |
→ |
↑ 370.66 m ↓ |
↑ 370.66 m ↓ |
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S 52 |
← 370.65 m → 137 393 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432228088378906 y=0.672599792480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432228088378906 × 216)
floor (0.432228088378906 × 65536)
floor (28326.5)tx = 28326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672599792480469 × 216)
floor (0.672599792480469 × 65536)
floor (44079.5)ty = 44079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28326 / 44079 ti = "16/28326/44079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28326/44079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28326 ÷ 216
28326 ÷ 65536x = 0.432220458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44079 ÷ 216
44079 ÷ 65536y = 0.672592163085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432220458984375 × 2 - 1) × π
-0.13555908203125 × 3.1415926535Λ = -0.42587142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672592163085938 × 2 - 1) × π
-0.345184326171875 × 3.1415926535Φ = -1.08442854320491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42587142} λ = -0.42587142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08442854320491))-π/2
2×atan(0.338094937349935)-π/2
2×0.326029858946445-π/2
0.65205971789289-1.57079632675φ = -0.91873661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42587142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.400635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91873661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.639730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28326 KachelY 44079 -0.42587142 -0.91873661 -24.400635 -52.639730 Oben rechts KachelX + 1 28327 KachelY 44079 -0.42577554 -0.91873661 -24.395141 -52.639730 Unten links KachelX 28326 KachelY + 1 44080 -0.42587142 -0.91879479 -24.400635 -52.643064 Unten rechts KachelX + 1 28327 KachelY + 1 44080 -0.42577554 -0.91879479 -24.395141 -52.643064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91873661--0.91879479) × R
5.81800000000188e-05 × 6371000dl = 370.66478000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91873661--0.91879479) × R
5.81800000000188e-05 × 6371000dr = 370.66478000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42587142--0.42577554) × cos(-0.91873661) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606824828015646 × 6371000do = 370.679844294074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42587142--0.42577554) × cos(-0.91879479) × R
9.58799999999926e-05 × 0.606778583453547 × 6371000du = 370.651595734874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91873661)-sin(-0.91879479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606824828015646-0.606778583453547)× R²
abs(-0.42577554--0.42587142)×4.62445620993401e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.62445620993401e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.62445620993401e-05× 40589641000000 ar = 137392.727601741m²