↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 350.45 m → | S 54 |
→ |
↑ 350.47 m ↓ |
↑ 350.47 m ↓ |
|||
S 54 |
← 350.42 m → 122 816 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432212829589844 y=0.683647155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432212829589844 × 216)
floor (0.432212829589844 × 65536)
floor (28325.5)tx = 28325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683647155761719 × 216)
floor (0.683647155761719 × 65536)
floor (44803.5)ty = 44803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28325 / 44803 ti = "16/28325/44803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28325/44803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28325 ÷ 216
28325 ÷ 65536x = 0.432205200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44803 ÷ 216
44803 ÷ 65536y = 0.683639526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432205200195312 × 2 - 1) × π
-0.135589599609375 × 3.1415926535Λ = -0.42596729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683639526367188 × 2 - 1) × π
-0.367279052734375 × 3.1415926535Φ = -1.15384117385475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42596729} λ = -0.42596729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15384117385475))-π/2
2×atan(0.315422845438095)-π/2
2×0.305545453955652-π/2
0.611090907911304-1.57079632675φ = -0.95970542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42596729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.406128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95970542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.987070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28325 KachelY 44803 -0.42596729 -0.95970542 -24.406128 -54.987070 Oben rechts KachelX + 1 28326 KachelY 44803 -0.42587142 -0.95970542 -24.400635 -54.987070 Unten links KachelX 28325 KachelY + 1 44804 -0.42596729 -0.95976043 -24.406128 -54.990222 Unten rechts KachelX + 1 28326 KachelY + 1 44804 -0.42587142 -0.95976043 -24.400635 -54.990222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95970542--0.95976043) × R
5.50099999999665e-05 × 6371000dl = 350.468709999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95970542--0.95976043) × R
5.50099999999665e-05 × 6371000dr = 350.468709999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42596729--0.42587142) × cos(-0.95970542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573761278636877 × 6371000do = 350.446371890959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42596729--0.42587142) × cos(-0.95976043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573716223336356 × 6371000du = 350.418852664427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95970542)-sin(-0.95976043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573761278636877-0.573716223336356)× R²
abs(-0.42587142--0.42596729)×4.5055300520902e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5055300520902e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5055300520902e-05× 40589641000000 ar = 122815.665597934m²